При вивченні математики доводиться оперувати різними видами чисел. Однак багато учнів плутаються і не розуміють що таке дійсні числа, а що таке натуральні числа. Або чим раціональні числа відрізняються від ірраціональних. Mathema стисло розповідає про всі види чисел в математиці.
Які бувають види чисел?
Числа найчастіше поділяють на натуральні, цілі, раціональні, ірраціональні, дійсні та комплексні. Для зручності їх можна уявити діаграмою. Натуральні числа складають частину від цілих, цілі — від раціональних, раціональні — від дійсних. Виходить система, в якій поступово додаються нові числа, але для прикладу 2 чи 1 входить одразу до усіх видів чисел.
Що таке натуральні числа?
Натуральні числа — це всі числа, які використовуються при лічбі: 1, 2, 3, … 10, 11, 12, … 124, 125, 126. Нуль та від’ємні числа (-1,-2,-3) не є натуральними числами. Найменшим натуральним числом є одиниця. Найбільшого натурального числа не існує, адже їх кількість нескінченна. Множина натуральних чисел, яку ще називають сукупністю натуральних чисел позначається латинською літерою “N”. Прикладом натуральних чисел є Римська система числення.
Репетитори Mathema навчають дітей за сучасними програмами
Пройдіть швидкий опитувальник та забронюйте урок-діагностику
Що таке цілі числа?
Цілі числа — це всі додатні, від’ємні числа та нуль: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … Фактично це всі натуральні числа, всі їх відповідники зі знаком мінус та нуль. Найменшого і найбільшого цілого числа не існує. Множину або сукупність цілих чисел позначають латинською літерою “Z”. Цілі числа використовують в тренуваннях ментальної арифметики.
Що таке раціональні числа?
Раціональні числа — це всі додатні числа, від’ємні числа, нуль та дроби: -1, -1/2, 0, 1, 1/2, 2, 3… Раціональні числа є розширеним списком всіх цілих чисел, до якого додались тако дроби. Важливо: число 1 можна вважати натуральними, цілим та раціональним водночас.
Що таке ірраціональні числа?
Ірраціональні числа — це числа, які не є натуральними, цілими чи раціональними. Найчастіше це числа які не можливо записати у вигляді десяткового дробу, адже він буде нескінченним. Найвідомішим прикладом є число π, яке дорівнює 3,141592… Також ірраціональними числами вважають √3 = 1,732050… Дії з ірраціональними числами можуть давати як ірраціональні, так і раціональні числа.
Що таке дійсні числа?
Дійсні числа можна уявити як пряму з порядком усіх чисел, або як звичайну лінійку. До дійсних чисел належать всі додатні, від’ємні числа, нуль, дроби, раціональні та ірраціональні числа. Дійсні числа позначаються літерою “R”.
Що таке комплексні числа?
Комплексні числа — це числа які представлені формулою x + iy. Де x та y — це дійсні числа, а i — уявна одиниця (число, яке при піднесені до квадрата дає від’ємну одиницю).
Інші види чисел
Що таке парні та непарні числа?
Парні та непарні числа — це підклас цілих чисел. Якщо число ділиться на два без остачі воно парне, якщо ні — непарне.
Що таке просте число?
Просте число — це число яке без остачі ділиться тільки на одиницю і само на себе. Це сталий порядок чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149.. Математики досі вивчають властивості простих в галузі “Теорія чисел”.
Що таке числа Фібоначчі?
Числа Фібоначчі — це ряд чисел, в якому кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987. Числа, або послідовності Фібоначчі можна зустріти в реальному житті, наприклад за таким принципом росте насіння у квітці соняшника або створена раковина равлика. Також такі послідовності зустрічаються в біології, наприклад за принципом Фібоначчі рухається спіраль ДНК. Навіть в архітектурі та живописі використовують цю послідовність, на основі якої створено правило золотого перетину.
