При изучении математики приходится оперировать разными видами чисел. Однако многие учащиеся путаются и не понимают, что такое действительные числа, а что такое натуральные числа. Или чем рациональные числа отличаются от иррациональных. Mathema кратко рассказывает обо всех видах чисел в математике.
Какие виды чисел?
Числа чаще всего делят на натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные и комплексные. Для удобства их можно вообразить диаграммой. Натуральные числа составляют часть от целых, цели – от рациональных, рациональные – от действительных. Выходит система, в которой постепенно добавляются новые числа, но для примера 2 или 1 входит сразу всех видов чисел.
Что такое натуральные числа?
Натуральные числа — это все числа, которые используются при цифре: 1, 2, 3, … 10, 11, 12, … 124, 125, 126. Ноль и отрицательные числа (-1,-2,-3) не являются натуральными числами. Наименьшим натуральным числом есть единица. Наибольшего натурального числа не существует, ведь их количество бесконечно. Множество натуральных чисел, еще называют совокупностью натуральных чисел обозначается латинской буквой “N”. Примером натуральных чисел является Римская система счисления.
Что такое целые числа?
Целые числа – это все положительные, отрицательные числа и ноль: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … Фактически это все натуральные числа, все их соответствия со знаком минус и ноль. Наименьшего и большего целого числа не существует. Множество или совокупность целых чисел обозначают латинской буквой “Z”. Целые числа используют в тренировках ментальной арифметики .
Что такое оптимальные числа?
Рациональные числа — все положительные числа, отрицательные числа, ноль и дроби: -1, -1/2, 0, 1, 1/2, 2, 3… Рациональные числа являются расширенным списком всех целых чисел, к которому добавились тако дроби. Важно: число 1 можно считать натуральным, целым и рациональным одновременно.
Что такое иррациональные числа?
Иррациональные числа — это числа, не являющиеся натуральными, целыми или рациональными. Чаще всего это числа, которые невозможно записать в виде десятичной дроби, ведь она будет бесконечной. Самым известным примером является число π, равное 3,141592… Также иррациональными числами считают √3 = 1,732050… Действия с иррациональными числами могут давать как иррациональные, так и рациональные числа.
Что такое действительные числа?
Истинные числа можно представить как прямую с порядком всех чисел или как обычную линейку. К действительным числам относятся все положительные, отрицательные числа, ноль, дроби, рациональные и иррациональные числа. Действительные числа обозначаются буквой “R”.
Что такое комплексные числа?
Комплексные числа — это числа, представленные формулой x + iy . Где x и y – это действительные числа, а i – мнимая единица (число, которое при поднесении к квадрату дает отрицательную единицу).
Другие виды чисел
Что такое четные и нечетные числа?
Парные и нечетные числа – это подкласс целых чисел. Если число делится на два без остатка оно четное, если нет – нечетное.
Что такое обычное число?
Простое число — это число, которое без остатка делится только на единицу и само на себя. Это постоянный порядок чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83 , 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149.
Что такое числа Фибоначчи?
Числа Фибоначчи – это ряд чисел, в котором каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987. Числа, или последовательности Фибоначчи можно встретить в реальной жизни, например по такому принципу растут семена в цветок подсолнечника или созданная раковина улитка. Также такие последовательности встречаются в биологии, например по принципу Фибоначчи двигается спираль ДНК. Даже в архитектуре и живописи используют эту последовательность, на основе которой создано правило золотого сечения.
