Римські цифри та система числення: як записувати та рахувати

Римські цифри або Римська система числення зʼявилася в Стародавньому Римі та вже багато століть не є загальновживаною. Сьогодні вся математика і шкільна програма опирається на арабську систему, зі звичними для нас 1, 2 і 3. Однак традиційно римські цифри досі застосовують в історії, коли записують століття, в літературі, коли позначають розділи книги, або іноді в одязі, коли позначають розмір. 

Mathema розповідає, як розрізняти цифри в римській системі числення, як їх записувати та правильно рахувати. В тексті також є табличка арабських і римських цифр.

Як зрозуміти римські цифри

Логіка Римської системи числення дещо відрізняється від арабської. Тут існує окрема буква для кожного десяткового розряду та його половини. Тобто окремий символ мають тільки 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1 000 і так далі. Всі решта числа записуються із комбінацій цих букв. Використовуючи цей набір символів, ви зможете записати будь-яке інше число. Наприклад 2 виглядатиме як двічі по одному: “II”, а 6, як 5 та 1 “VI”.

Як писати римські цифри

Ось кілька правил, які потрібно запамʼятати, щоб самому навчитися писати римські цифри:

• Якщо менше число стоїть після більшого, це означає, що між ними є умовний знак додавання. Тобто VI означає V (5) додати до I (1). Виходить, що VI – це 6. 
• Якщо менше число стоїть перед більшим, це означає, що від більшого потрібно відняти менше. Тобто IV означає V (5) відняти I (1). Виходить, що IV – це 4.
• Числа з кроком в 1, 2 і 3 записуються як I, II, і III. Тобто римська VIII (8) означає V (5) додати до III (3). Також на можна записувати більше ніж три однакові символи поспіль.
• Римська система числення надає перевагу саме додаванню символів, а не відніманню. Це означає, що VIII (8) не можна записати як IIX (8). Віднімання використовується лише коли число потрібно зменшити на 1. Наприклад IX (9), XIV (14) або XIX (19). 
• Віднімати можна лише I від V,  тому записати 99, як IC не можна. Правильний відповідник цього числа XCIX.

Табличка римських чисел

Ось табличка римських та арабських чисел, які відповідають один одному.

Сьогодні рідко використовують римську систему, щоб записати число більше ніж 4000. Існує також думка, що в Давньому Римі 5000 записували як V із горизонтальною рискою зверху. Однак такі записи використовувалися вкрай рідко.

Чому ми не використовуємо римські цифри сьогодні?

Римські числа набагато складніші та менш зручні. Для прикладу, в цій системі числення немає позначення нуля. В математиці це дуже важливий символ, яки використовується для прикладу на осі координат. 

Також римські цифри не передбачають десяткових дробів, а великі числа виглядають дуже громіздкими. Для прикладу 2443 записується як MMCDXLIII. Уявіть як би виглядали лічильники чи спідометр в автомобілі. Через це математики відмовились від римських цифр і перейшли до більш зручних арабських.