Римские цифры и система счисления: как записывать и считать

Римские цифры, или Римская система счисления, появилась в Древнем Риме и уже много столетий не является широко используемой. Сегодня вся математика и школьная программа опираются на арабскую систему, с привычными для нас 1, 2 и 3. Однако традиционно римские цифры все еще применяются в истории, когда записывают столетия, в литературе, когда обозначают разделы книги, или иногда в одежде, когда указывают размер.

Mathema рассказывает, как различать цифры в римской системе счисления, как их записывать и правильно считать. В тексте также есть таблица арабских и римских цифр.

Как понять римские цифры

Логика Римской системы счисления несколько отличается от арабской. Здесь существует отдельная буква для каждого десятичного разряда и его половины. То есть в отдельный символ входят только 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1 000 и так далее. Все остальные числа записываются из комбинаций этих букв. Используя этот набор символов, вы сможете записать любое другое число. Например, 2 будет выглядеть как дважды по одному: “II”, а 6, как 5 и 1 “VI”.

Как писать римские цифры

Вот несколько правил, которые нужно запомнить, чтобы самому научиться писать римские цифры:

• Если меньшее число стоит после большего, это означает, что между ними есть условный знак сложения. То есть VI означает V (5) добавить к I (1). Получается, что VI – это 6.
• Если меньшее число стоит перед большим, это означает, что от большего нужно вычесть меньшее. То есть IV означает V (5) вычесть I (1). Получается, что IV – это 4.
• Числа с шагом в 1, 2 и 3 записываются как I, II и III. То есть римская VIII (8) означает V (5) добавить к III (3). Также можно записывать более чем три одинаковых символа подряд.
• Римская система числення отдает предпочтение именно добавлению символов, а не вычитанию. Это означает, что VIII (8) нельзя записать как IIX (8). Вычитание используется только тогда, когда число нужно уменьшить на 1. Например, IX (9), XIV (14) или XIX (19).
• Вычитать можно только I из V, поэтому записать 99, как IC, нельзя. Правильный вариант этого числа – XCIX.

Таблица римских чисел

Вот таблица римских и арабских чисел, которые соответствуют друг другу.

Сегодня редко используют римскую систему, чтобы записать число больше чем 4000. Существует также мнение, что в Древнем Риме 5000 записывали как V с горизонтальной чертой сверху. Однако такие записи использовались крайне редко.

Почему мы не используем римские цифры сегодня?

Римские числа намного сложнее и менее удобны. Например, в этой системе счисления нет обозначения нуля. В математике это очень важный символ, который используется, например, для примера на оси координат.

Также римские цифры не предусматривают десятичных дробей, а большие числа выглядят очень громоздкими. Например, 2443 записывается как MMCDXLIII. Представьте, как бы выглядели спидометры или одометры в автомобиле. Из-за этого математики отказались от римских цифр и перешли к более удобным арабским.