Демонстраційний варіант НМТ з математики 2024

У першу годину роботи на телефон гарячої лінії надійшло 145 дзвінків, а за другу годину – на 17 дзвінків більше. Скільки всього дзвінків надійшло на телефон гарячої лінії за дві години роботи?

О шостій годині ранку визначено температуру повітря на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.

На рисунку зображено пряму трикутну призму. Її бічною гранню є

Якщо  m=n−1, то 7−m=

Розв'яжіть нерівність 0,2х - 54 < 0.

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [1;8]. Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?

Спростіть вираз  a(a+2b)−(a+b)²

У трикутнику ABC кут B – тупий. Які з наведених тверджень є правильними?

I. ∠A + ∠C < 90º
ІІ. AB + BC < AC
IIІ. Центр кола, описаного навколо трикутника ABC, лежить поза його межами.

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Обчисліть довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

У паралелограмі ABCD: AB=√6 см,  ∠BAD=30º,   ∠CBD=45º (див. рисунок). Обчисліть довжину діагоналі BD.

До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між виразом (1−3) і тотожно рівним йому виразом (А−Д), якщо a - довільне додатне число, a≠1.

Квадрат ABCD та прямокутна трапеція BMNC лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см², AM=15 см.

Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).

На рисунку зображено фрагмент частини поперечного перерізу стосу дерев’яних колод. У нижньому ряду стосу 13 колод, а у верхньому – одна. Визначте загальну кількість колод у цьому стосі.

Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні та 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина має бути останньою? Уважайте, що кожна з цих 6 новин у стрічці не повторюватиметься.