Програма ЗНО з математики на 2024 рік. Список тем та як готуватися

Шукаєте актуальний та найповніший список тем, аби якісно підготуватися до ЗНО з математики? Ми підготували повний гайд по темах, та як краще до них підготуватися. Стаття містить теорію для НМТ з математики та ключові розділи, які знадобляться під час підготовки.

В цьому тексті Mathema зібрала усі теми з алгебри та геометрії, які будуть на ЗНО (НМТ) з математики. Для зручності усі розділи поділені по класах, однак памʼятайте, що деякі теми вивчаються у кількох класах із різним заглибленням. 

Підготуйтесь до ЗНО/НМТ разом із репетитором

Найкращий спосіб засвоїти усі теми ЗНО та НМТ з математики — скористатися послугами репетитора. Професійні педагоги допомагають заповнити пробіли в знаннях учня та освіжити в памʼяті шкільну програму. В онлайн-школі Mathema учень може пройти курс повної підготовки до НМТ з математики і отримати хороший бал на тестуванні. Дізнатись більше можна за посиланням нижче.

Теми з алгебри та початків аналізу для підготовки до ЗНО (НМТ) з математики

5 клас

Дійсні числа (натуральні, раціональні та ірраціональні) порівняння чисел та дій з ними

Цей розділ вивчає найпростіші числа та роботу з ними. В програму ЗНО входять лише натуральні, раціональні та ірраціональні. Розберемося по черзі, що вони означають. 

1. Натуральні — ті які ми використовуємо при лічбі, тобто 1, 2, 3, 4, 5 і так далі. Ніяких дробів чи чисел із комою.
2. Раціональні — це числа записані в дробах, кожне раціональне число можна подати у вигляді відношення m/n, де m – ціле число, а n – натуральне.
3. Ірраціональні — це нескінченний десяткові дроби, як число π. Ірраціональні числа часто виходять в результаті добування коренів, наприклад √3 = 1,732050…

Читайте також: НМТ з математики 2024: гайд як підготуватися до НМТ з математики

6 клас

Відношення та пропорції, відсотки, основні задачі на відсотки. 

В цій темі учні вивчають те, як числа відносяться одне до іншого. Наприклад, яку частину 5 займає від 10. В типовій задачі цього розділу вам доведеться шукати якийсь відсоток, скажімо 17% від якогось числа, скажімо 124. Потренуватися можна самостійно, а перевірити правильний результат на сервісі “калькулятор відсотків”. 

7 клас

Лінійні, квадратні, ірраціональні, раціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння і нерівності.

Учні вчаться розвʼязувати текстові задачі за допомогою рівнянь. Діти також знайомляться з методами, як ці рівняння правильно розвʼязувати. Ще одна дуже широка тема, яка включає багато інших розділів математики. Але обʼєднати їх є хорошою ідеєю, адже все що потрібно знати про рівняння та нерівності є саме в цій темі.

Функціональна залежність. Функції та їх головні властивості

Функціональна залежність — це відношення, яке існує, коли один атрибут визначає інший атрибут. Вивчаючи цю тему, діти знайомляться із тим, як розв’язувати задачі за допомогою функцій. Для цього потрібно запамʼятати низку формул.

9 клас

Раціональні, ірраціональні степені, показникові, логарифмічні, тригонометричні вирази та їх перетворення

Це досить велика тема, яка насправді розділена і частково вивчається в інших класах. Однак в програмі для ЗНО і в матеріалах підготовки ця тема обʼєднана. Тут вивчають розклад множника на многочлени, формули скороченого множення та основні співвідношення між тригонометричними функціями.

Числові послідовності

Тут мова йде про геометричні та арифметичні прогресії. Учням пояснюють, що вони означають, як їх будувати та навчають основні формули, які допомагають розв’язувати задачі на послідовності. 

Елементи комбінаторики та теорія ймовірностей

Комбінаторика вивчає кількості різних комбінацій. Вона дозволяє розвʼязувати задачі на ймовірність, тому тісно повʼязана із теорією ймовірностей. Тут також є кілька формул, які варто запамʼятати.

Читайте також: Формули, що необхідно знати на НМТ з математики 2023

10 клас

Похідна функції. Її геометричний та фізичний зміст

Похідна функції — одна з тем математичного аналізу. Її вчаться знаходити в 10 класі. Також під час вивчення цієї теми діти стикаються з поняттями графіка функції, знаходять кутовий коефіцієнт і складають рівняння дотичної до графіка функцій.

11 клас

Первісна та визначений інтеграл

Тут учні дізнаються про формулу Ньютона-Ляйбніца. Вона потрібна для обчислення визначеного інтеграла. Також учням потрібно запамʼятати таблицю первісних функцій.

Перестановки, комбінації, розміщення (без повторень)

Частково ця тема вивчається ще у 9 класі. Учні знайомляться із поняттям “факторіал”, яке означає добуток натуральних чисел від 1 до самого числа (включаючи це число). Факторіал визначений лише для натуральних чисел та нуля.

Теми з геометрії для підготовки до ЗНО з математики

5 клас

Елементарні геометричні фігури на площі та їх властивості

Це найпростіша тема з геометрії. Тут вивчають що таке точка, промінь, паралельні прямі. Також учні знайомляться із теоремою Фалеса. За легендою, Фалес Мілетський знаходив висоту піраміди Хеопса, вимірюючи довжину її тіні на землі та довжину тіні палиці, вимірюваної висоти. 

7 клас

Круг та коло

Учням доводиться розвʼязувати планіметричні задачі про коло. Діти вивчають, що таке хорди та дотичні до кола лінії. А також вчаться знаходити площу кола і запамʼятовують коротке значення числа π.

Читайте також: Як підготуватися до ЗНО/НМТ з математики: детальний гайд

8 клас

Трикутники

Діти вивчають теорему Піфагора, та розвʼязують задачі повʼязані з різними видами трикутників. Вчаться рахувати їх площі, периметри, кути та описують кола через вершини трикутників. 

Чотирикутники 

Окрім квадрату та прямокутника існує ще багато видів чотирикутників, наприклад трапеції чи ромби. Учням потрібно навчитися їх розрізняти та розв’язувати задачі, використовуючи формули. 

Многокутник

Многокутників також існує безліч видів: правильні, неправильні, опуклі та інші. Тут завдання такі ж як із чотирикутниками та трикутниками: знайти площу, центр описаного кола і периметри.

9 клас

Координати та вектори на площині

Цей розділ тісно повʼязаний з алгеброю, бо вивчає систему координат. Діти вчаться знаходити скалярний добуток вектора та кути між ними. А також знайомляться із поняттям модуля вектора. 

Геометричні переміщення

Ця тема стосується переміщень простих фігур на площі, пошуку симетрії та рівностей фігур. Тут також є кілька формул, які потрібно запамʼятати.