Геометричні тіла: призма, піраміда, циліндр, конус, куля

В цій статті Mathema розповість про геометричні тіла, їх властивості та основні відмінності. Найпростіші геометричні тіла учні починають вивчати ще у молодшій школі, але задачі з ними зʼявляються набагато пізніше у старших класах. Призма, піраміда, циліндр, конус та куля є основними геометричними тілами, про які піде мова у статі.

Що таке геометричне тіло?

Геометричним тілом називають обмежену частину простору, а точки, які обмежують геометрично тіло від простору називаються поверхнею цього тіла. Не слід плутати геометричне тіло з обʼємною фігурою, всі точки якої знаходяться в одній площині.

Таке пояснення може дещо заплутувати спочатку, тому ось ілюстрація, яка спростить розуміння.

Призма

Визначити призму можна за її гранями:

• Дві грані призми є рівними многокутниками та знаходяться на паралельних площинах. Їх називають основами призми.
• Інші грані є паралелограмами. Їх кількість може бути різною, в залежності від виду призми. Ці грані називають бічними.

Якщо ребра призми перпендикулярні основі, таку призму називають прямою. Якщо основи такої призми — це правильні многокутники, така призма називається правильно.

Піраміда

Визначити піраміду можна за її гранями:

• Одна грань піраміди є n-кутиником. Вона називається основою піраміди.
• Інші грані є трикутниками. Їх називають бічними гранями піраміди.

У бічних граней є спільна вершина, яку називають вершиною піраміди. Щоб отримати висоту піраміди потрібно провести від вершини піраміди перпендикуляр до її основи.

Циліндр

Циліндр — це тривимірна геометрична фігура, яка складається із двох паралельних площинних областей, основ, та всіх точок, які лежать на прямих, що з’єднують відповідні точки цих двох основ. Циліндр утворюється при обертанні прямокутника, навколо його сторони.

Осьовий переріз циліндра — це перетин циліндра площиною, яка проходить через вісь циліндра. Цей переріз є прямокутником.

Читайте також: Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості

Конус

Конус утворюється при обертанні прямокутного трикутника навколо його катета. Конус має вісь, твірну і радіус. Основою конуса є круг.

Куля

Куля — тіло, яке утворюється при обертанні круга навколо його діаметра. Радіусом кулі є пряма проведена від центру кулі до будь-якої точки на поверхні кулі. Поверхня кулі називається сферою.