Як знайти площу трикутника, прямокутника, кола та інших фігур. Всі формули площі

13 07 2023

08 02 2024

Як знайти площу трикутника, прямокутника, кола та інших фігур

Всі формули площі

Пошук площі фігури — одна з основ шкільної геометрії. Для кожної окремої фігури існує окрема формула. Mathema розповідає як знайти площу трикутника, паралелограма, ромба, кола та інших геометричних фігур. Збережіть цю статтю і використовуйте як шпаргалку із формулами площ усі фігур, які знадобляться на ЗНО з математики.

Площа трикутника

Як знайти площу трикутник?

Площа трикутника дорівнює половині добутку сторони та висоти, яку провели на цю сторону. Також площу трикутника можна знайти за формулою Герона, в якій потрібно знайти половину периметра трикутника.


\[S=\frac12ah\] \[S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]
  • a — сторона трикутника
  • h — висота трикутника
  • p половина периметра трикутника

Як знайти площу рівностороннього трикутника?

У рівносторонньому трикутнику всі кути дорівнюють 60°, а всі сторони рівні. Площа рівностороннього трикутника шукається за декількома формулами:


\[S=\frac{a^2\sqrt3}4\] \[S=\frac12ah\]
  • a — сторона трикутника
  • h — висота трикутника

Як знайти площу рівнобедреного трикутника?

У рівнобедреному трикутнику дві сторони мають однакову довжину. Третю сторону називають основою. Площа рівнобедреного трикутника дорівнює половині добутку основи та висоти.


\[S=\frac12ah\]
  • a — основа трикутника
  • h — висота трикутника

Як знайти площу прямокутного трикутника?

В прямокутному трикутнику один із кутів має 90°. Сторони, які його утворюють називають катетами. Іншу сторону — гіпотенузою. Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів.


\[S=\frac12ab\]
  • a, b — катети

Потрібен репетитор з математики?

Mathema зібрала кращих репетиторів з математики на одному сайті.

Площа чотирикутника

Як знайти площу квадрата?

Квадрат — це чотирикутник, всі сторони якого рівні, а кути дорівнюють 90°. Формула пошуку площі квадрата, мабуть, найпростіша з усіх формул геометрії та дорівнює довжині його сторони в квадраті.


\[S=а^2\]

a — сторона квадрата

Як знайти площу прямокутника?

Прямокутник — це чотирикутник, суміжні сторони якого утворюють прямий кут. Квадрат має такі ж властивості, тому для зручності прямокутником називають лише тоді, коли суміжні сторони не є рівними. Площа прямокутника дорівнює добутку суміжних сторін.


\[S=аb\]

a,b – суміжні сторони прямокутника

Як знайти площу паралелограма?

Паралелограм — це чотирикутник, протилежні сторони якого паралельні та рівні між собою. Паралельні кути також рівні. Площу паралелограма дорівнює добутку сторони та висоти, проведеної на цю сторону. Або ж дорівнює добутку двох його суміжних сторін помножений на синус кута між ними.


\[S=аh\] \[S=ab\sin\gamma\]
  • a, b — суміжні сторони паралелограма
  • γ — кут між суміжними сторонами паралелограма
  • h — висота паралелограма

Як знайти площу ромба?

Ромб — це паралелограм, сторони якого рівні. Існує кілька способів знайти площу ромба. Вона дорівнює половині добутку діагоналей. Інший спосіб: площа ромба дорівнює добутку сторони та опущеної на цю сторону висоти.


\[S=\frac12d_1d_2\] \[S=ah\]
  • d – діагоналі ромба
  • а – сторона ромба
  • h – висота ромба

Як знайти площу трапеції?

Трапеція — це паралелограм, дві сторони якого паралельні, а дві інші — ні. Паралельні сторони називаються основами трапеції. Площа трапеції, в тому числі й рівнобічної трапеції, дорівнює половині добутку її основ на висоту.


\[S=\frac{а+b}2h\]
  • a,b – основи трапеції
  • h – висота трапеції

Як знайти площу кола?

Щоб знайти площу кола, потрібно помножити квадрат його радіусу на число π.


\[S=\pi R^2\]
  • R- радіус кола
  • π – число Пі, яке дорівнює приблизно 3,14

Як знайти площу сфери?

Щоб знайти площу сфери, потрібно помножити квадрат її радіусу на число π та помножити на чотири.


\[S=4\pi R^2\]
  • R- радіус сфери
  • π – число Пі, яке дорівнює приблизно 3,14

Потрібен репетитор з математики?

Mathema зібрала кращих репетиторів з математики на одному сайті.

Професійний педагог з вищою освітою, спеціаліст вищої категорії, зі званням «Старший вчитель».

У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я

Як знайти площу трикутника, прямокутника, кола та інших фігур. Всі формули площі

грн./год
  • Освiта:
  • Стаж:
  • Проведенно урокiв
  • Спецiалiзацiя:
  • Категорiя:
  • Мови викладання
Забронювати урок

Про репетитора

Пошук площі фігури — одна з основ шкільної геометрії. Для кожної окремої фігури існує окрема формула. Mathema розповідає як знайти площу трикутника, паралелограма, ромба, кола та інших геометричних фігур. Збережіть цю статтю і використовуйте як шпаргалку із формулами площ усі фігур, які знадобляться на ЗНО з математики.

Площа трикутника

Як знайти площу трикутник?

Площа трикутника дорівнює половині добутку сторони та висоти, яку провели на цю сторону. Також площу трикутника можна знайти за формулою Герона, в якій потрібно знайти половину периметра трикутника.


\[S=\frac12ah\] \[S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]
  • a — сторона трикутника
  • h — висота трикутника
  • p половина периметра трикутника

Як знайти площу рівностороннього трикутника?

У рівносторонньому трикутнику всі кути дорівнюють 60°, а всі сторони рівні. Площа рівностороннього трикутника шукається за декількома формулами:


\[S=\frac{a^2\sqrt3}4\] \[S=\frac12ah\]
  • a — сторона трикутника
  • h — висота трикутника

Як знайти площу рівнобедреного трикутника?

У рівнобедреному трикутнику дві сторони мають однакову довжину. Третю сторону називають основою. Площа рівнобедреного трикутника дорівнює половині добутку основи та висоти.


\[S=\frac12ah\]
  • a — основа трикутника
  • h — висота трикутника

Як знайти площу прямокутного трикутника?

В прямокутному трикутнику один із кутів має 90°. Сторони, які його утворюють називають катетами. Іншу сторону — гіпотенузою. Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів.


\[S=\frac12ab\]
  • a, b — катети

Потрібен репетитор з математики?

Mathema зібрала кращих репетиторів з математики на одному сайті.

Площа чотирикутника

Як знайти площу квадрата?

Квадрат — це чотирикутник, всі сторони якого рівні, а кути дорівнюють 90°. Формула пошуку площі квадрата, мабуть, найпростіша з усіх формул геометрії та дорівнює довжині його сторони в квадраті.


\[S=а^2\]

a — сторона квадрата

Як знайти площу прямокутника?

Прямокутник — це чотирикутник, суміжні сторони якого утворюють прямий кут. Квадрат має такі ж властивості, тому для зручності прямокутником називають лише тоді, коли суміжні сторони не є рівними. Площа прямокутника дорівнює добутку суміжних сторін.


\[S=аb\]

a,b – суміжні сторони прямокутника

Як знайти площу паралелограма?

Паралелограм — це чотирикутник, протилежні сторони якого паралельні та рівні між собою. Паралельні кути також рівні. Площу паралелограма дорівнює добутку сторони та висоти, проведеної на цю сторону. Або ж дорівнює добутку двох його суміжних сторін помножений на синус кута між ними.


\[S=аh\] \[S=ab\sin\gamma\]
  • a, b — суміжні сторони паралелограма
  • γ — кут між суміжними сторонами паралелограма
  • h — висота паралелограма

Як знайти площу ромба?

Ромб — це паралелограм, сторони якого рівні. Існує кілька способів знайти площу ромба. Вона дорівнює половині добутку діагоналей. Інший спосіб: площа ромба дорівнює добутку сторони та опущеної на цю сторону висоти.


\[S=\frac12d_1d_2\] \[S=ah\]
  • d – діагоналі ромба
  • а – сторона ромба
  • h – висота ромба

Як знайти площу трапеції?

Трапеція — це паралелограм, дві сторони якого паралельні, а дві інші — ні. Паралельні сторони називаються основами трапеції. Площа трапеції, в тому числі й рівнобічної трапеції, дорівнює половині добутку її основ на висоту.


\[S=\frac{а+b}2h\]
  • a,b – основи трапеції
  • h – висота трапеції

Як знайти площу кола?

Щоб знайти площу кола, потрібно помножити квадрат його радіусу на число π.


\[S=\pi R^2\]
  • R- радіус кола
  • π – число Пі, яке дорівнює приблизно 3,14

Як знайти площу сфери?

Щоб знайти площу сфери, потрібно помножити квадрат її радіусу на число π та помножити на чотири.


\[S=4\pi R^2\]
  • R- радіус сфери
  • π – число Пі, яке дорівнює приблизно 3,14

Потрібен репетитор з математики?

Mathema зібрала кращих репетиторів з математики на одному сайті.

Бiльше інформації про репетитора

Iншi вчителi

Оксана Татар

250-350 грн./год

Юлія Багнюк

250-350 грн./год

Кирило Бондарєв

250-350 грн./год