Тест ЗНО з математики 2021 – основна сесія

Цей тест з математики, створений командою освітньої платформи Mathema на основі матеріалів Українського центру оцінювання якості освіти (УЦОЯО). Тест відтворює структуру та зміст реального ЗНО з математики 2021 року, проведеного під час основної сесії, з винятком завдань 30-32, яких нема в тесті.

У тесті не передбачений таймер, тому рекомендується самостійно контролювати час виконання, щоб максимально наблизити умови до реального ЗНО.

Структура тесту:

  • Завдання 1-16: тестові завдання, кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал.
  • Завдання 17-20: завдання на встановлення відповідності, кожна правильно встановлена пара оцінюється в 1 бал, максимум 3 бали за все завдання.
  • Завдання 21-24: завдання з кількома варіантами відповідей, кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал, максимум 2 бали за одне завдання.
  • Завдання 25-29: завдання з розгорнутою відповіддю, кожна правильна відповідь оцінюється у 2 бали.


Завдання 1

За 6 однакових конвертів заплатили 3 грн. Скільки всього таких конвертів можна купити за 12 грн?

Завдання 2

На графіку відображено зміну робочої температури двигуна легкового автомобіля протягом 10 хвилин з моменту його запуску. Визначте за графіком кількість хвилин, протягом яких робоча температура двигуна була не більшою за 50 °С.

Завдання 3

Пластикові кульки радіуса 6 см зберігають у висувній шухлядці, що має форму прямокутного паралелепіпеда (див. рисунок). Якою з наведених може бути висота ℎ цієї шухлядки?

Завдання 4

Укажіть корінь рівняння 1 - 5х=0.


Завдання 5

Сума трьох кутів паралелограма дорівнює 280°. Визначте градусну міру більшого кута цього паралелограма.

Завдання 6

Завдання 7

Укажіть з-поміж наведених ескіз графіка функції у = -2х + 3.

Завдання 8

Для місцевості, що лежить на рівні моря, нормальний атмосферний тиск становить 760 мм рт. ст. Із підняттям на кожні 100 метрів угору атмосферний тиск знижується на 10 мм рт. ст. Укажіть з-поміж наведених формулу, за якою визначають атмосферний тиск ρ (у мм рт. ст.) на висоті ℎ метрів над рівнем моря.

Завдання 9

Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Навколо будь-якого ромба можна описати коло.
II.  Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.
III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

Завдання 10

Завдання 11

Завдання 12

Завдання 13

Завдання 14

sin²2x=

Завдання 15

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, апофема – 7 см. Визначте площу повної поверхні цієї піраміди.

Завдання 16

Прямолінійною дорогою AB рухається тролейбус (див. рисунок). Лінія CD електричного дроту паралельна AB й даху MN тролейбуса. Штанга KN, що на рисунку є відрізком, утворює з MN кут 30º. Відстані між прямими CD й AB, MN й AB дорівнюють 6 м і 3,2 м відповідно. Укажіть проміжок, якому належить довжина (у м) штанги KN. Уважайте, що всі зазначені прямі лежіть в одній площині.

Завдання 17

Установіть відповідність між графіком (1-3) функції, визначеної на проміжку [‑4; 4], та її властивістю (А – Д).

1.

2.

3.

Завдання 18

1.

2.

3.

Завдання 19

Квадрат ABCD й прямокутна трапеція BMNC лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см²,  AM = 15 см.

Установіть відповідність між відрізком (1-3) i його довжиною (А – Д).

1.

2.

3.

Завдання 20

1.

2.

3.

Олена купила через веб-сайт посадочний документ (див. фрагмент документа) на потяг, що коштує 240 грн. У його вартість входять вартості: квитка – 34,50 грн, плацкарти – 147 грн й інших витрат – 58,50 грн. За 10 годин до відправлення потяга Олена вирішила повернути цей посадочний документ. Відповідно до правил за таких умов їй повертають лише вартість квитка й половину вартості плацкарти. Крім того, за повернення посадочного документа з Олени додатково стягнуть збір 18 грн.

Яку суму грошей Р (у грн) отримає Олена, повернувши цей документ?

Олена купила через веб-сайт посадочний документ (див. фрагмент документа) на потяг, що коштує 240 грн. У його вартість входять вартості: квитка – 34,50 грн, плацкарти – 147 грн й інших витрат – 58,50 грн. За 10 годин до відправлення потяга Олена вирішила повернути цей посадочний документ. Відповідно до правил за таких умов їй повертають лише вартість квитка й половину вартості плацкарти. Крім того, за повернення посадочного документа з Олени додатково стягнуть збір 18 грн.

Скільки відсотків від вартості документа становить сума грошей Р?

На рисунку зображено прямокутник ABCD й коло, яке дотикається до сторони AB й сторін BC й AD в точках M і K відповідно. Периметр чотирикутника ABMK дорівнює 24 см, а довжина відрізка KC – 17 см.

Визначте радіус (у см) заданого кола.

На рисунку зображено прямокутник ABCD й коло, яке дотикається до сторони AB й сторін BC й AD в точках M і K відповідно. Периметр чотирикутника ABMK дорівнює 24 см, а довжина відрізка KC – 17 см.

Обчисліть площу (у см2) прямокутника ABCD.

У першому класі 15 дівчаток, з яких лише одна на ім'я Дарина, і 11 хлопчиків. На першому уроці вчителька навмання формує пари дітей, які сидітимуть за однією партою. Першою вона вибирає пару для Дарини. Яка ймовірність того, що Дарина сидітиме за однією партою з дівчинкою?

Для приготування дезінфікувального розчину концентрат розводять водою в масовому відношенні 2 : 7 відповідно, після чого на кожні 10 г води добавляють 1 г ароматичної рідини. Скільки грамів концентрату потрібно для приготування 485 г розчину?

Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні й 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина – бути останньою? Уважайте, що кожну із цих 6 новин у стрічці не повторюють.


В блозі Mathema можна дізнатися більше про підготовку до НМТ з математики, специфіку тестування і корисні матеріали для підготовки. Ось кілька публікацій, які можуть вас зацікавити:

  1. Вступ без НМТ та ЗНО: куди можна вступити без НМТ 2024
  2. Як підготуватися до НМТ з математики: детальний гайд для батьків та учнів
  3. Де проходити тести ЗНО/НМТ з математики: найкращі ресурси
  4. Як розв’язувати рівняння з параметрами на НМТ? Приклади та поради
  5. Формули для НМТ, яких не буде в довідкових матеріалах. Що потрібно знати
У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden