Формули для НМТ, яких не буде в довідкових матеріалах. Що потрібно знати

Під час підготовки до НМТ 2024 абітурієнтів найбільше цікавить, чи отримають вони перед тестуванням довідкові матеріали з формулами. Їх наявність допомагає, але важливо вміти правильно ними користуватись. 

До того ж під час тестування можуть знадобитися інші формули, яких немає в довідкових матеріалах. Частину з них «приховали» у завданнях, які оцінюють у два бали, інші допомагають зекономити час на розвʼязання. Mathema розповідає, що це за формули і як ними користуватися.

Планіметрія

Радимо запам’ятати формули зображені на рисунку нижче.

Вони знадобляться для розвʼязку такого типу задач: “Знайти висоту, проведену з вершини прямого кута, якщо один з катетів – 15 см, а проєкція іншого катета на гіпотенузу – 16 см”. Ці формули допомагають швидко впоратися із задачею, витративши мінімум часу. 

Ще кілька планіметричних формул, без яких не обійтись на НМТ стосуються площі кола, вписаного та описаного навколо трикутника. А якщо їх поєднати з формулами, які є у довідкових матеріалах, зокрема, формулою Герона, то задачу можна розвʼязати дуже просто.

Задача про паралелограм

Розглянемо ще одну формулу, яка стане в пригоді у задачах про паралелограм.

Ось умовна задача, яка може трапитись на НМТ з математики: “У рівнобедреному трикутнику з бічною стороною 4 см і основою 5 см проведено медіану до бічної сторони. Знайди її довжину.”

Цю задачу також можна розв’язати, порахувавши кути за допомогою теореми синусів та косинусів. Для цього потрібно набагато більше обчислень, а, відповідно, більше часу та помилок.

Що також потрібно знати під час НМТ з математики

У довідкових матеріалах є формула, точніше її частковий варіант, за яким пропонують шукати площу ромба, але нічого не сказано про повний її варіант. Його можна застосувати до довільного чотирикутника, обчислюючи його площу. 

Звичайно, є багато інших планіметричних  формул, які могли б знадобитися при здачі НМТ. Однак памʼятати одночасно багато всього неможливо, тому ми обрали основні формули, яких не вистачає. Ви також можете випробувати свої знання формул на Демонстраційному тесті НМТ з математики 2024 року, адже доволі часто на реальному іспиті трапляються схожі запитання.