Тест ЗНО з математики 2020 – основна сесія

Прямі l, m і n лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α.

Копіювальна машина робить 3 копії за 4 секунди. Яку максимальну кількість копій можна одержати за 1 хвилину?

Сума довжин усіх ребер куба дорівнює 72 см. Визначте довжину одного ребра цього куба.

На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [-2; 4]. Укажіть нуль цієї функції.

Розв'яжіть рівняння х²-4х+3=0.

На вершину гори ведуть 5 доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуску - іншою?

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.
II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину діляться навпіл.
ІІІ. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні.

Розкладіть вираз (х+у)²-9х² на множники.

Графік довільної функції у = f(x) паралельно перенесли вздовж осі у на 3 одиниці вниз. Графік якої з наведених функцій отримали?

Спростіть вираз (1+tg²α)sin²α.

На рисунку зображено прямокутник і трикутник, що е гранями правильної трикутної призми. Периметр цього прямокутника дорівнює 38 см. Визначте площу основи цієї призми, якщо довжина висоти призми дорівнює 11 см.

До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А - Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між виразом (1-3) та тотожно рівним йому виразом (А - Д), якщо а - довільне відʼємне число.

Бічні сторони АВ та CD прямокутної трапеції ABCD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісе-крисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1-3) та його довжиною (А - Д).

Установіть відповідність між вимірами циліндра (1-3) та правильним щодо нього твердженням (А - Д).

Вартість оренди автомобіля бюджетного класу складається з основної плати та додаткової плати за понаднормовий пробіг. За перевищення норми пробігу (50 км за одну добу) нараховують додаткову плату в розмірі 6 грн за кожен понаднормовий кілометр. Пробіг автомобіля, орендованого на 6 діб, становить 420 км.

Яку суму грошей Р (у грн) становитиме додаткова плата за понаднормовий пробіг орендованого автомобіля?

Вартість оренди автомобіля бюджетного класу складається з основної плати та додаткової плати за понаднормовий пробіг. За перевищення норми пробігу (50 км за одну добу) нараховують додаткову плату в розмірі 6 грн за кожен понаднормовий кілометр. Пробіг автомобіля, орендованого на 6 діб, становить 420 км.

Основна плата за оренду автомобіля є фіксованою й становить 400 грн за кожну добу. Скільки відсотків від основної плати за 6 діб становить сума грошей Р?

Човен проплив 18 км проти течії річки, витративши вдвічі менше часу, ніж на подолання 48 км за течією. Власна швидкість човна є сталою. Визначте власну швидкість човна (у км/год), якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/год.

У першому рядку таблиці наведено значення температури повітря, яку вимірювали на метеостанції через кожні 3 години впродовж доби. У другому рядку зазначено частоту фіксувань відповідного значення температури впродовж доби. За даними метеостанції визначте середню температуру (у °С) протягом цієї доби.