Тест ЗНО з математики 2020 – додаткова сесія

Цей тест розроблений освітньою платформою Mathema за ресурсами Українського центру оцінювання якості освіти (УЦОЯО). Він є відтворенням реального ЗНО з математики 2020 року та призначений для абітурієнтів, які готуються до вступних іспитів з математики. Тест допомагає майбутнім студентам оцінити свій рівень підготовки та вдосконалити знання з математики.

Структура тесту:

  • Тестові завдання (завдання 1-16): Кожна правильна відповідь приносить 1 бал.
  • Завдання на встановлення відповідності (завдання 17-20): За кожну вірно встановлену пару нараховується 1 бал, тож за кожне завдання можна отримати до 3 балів.
  • Завдання з кількома правильними відповідями (завдання 21-24): За кожну коректну відповідь у завданні додається 1 бал, але максимум за завдання можна заробити 2 бали.
  • Завдання з розгорнутою відповіддю (завдання 25-29): Кожне правильне рішення цих завдань оцінюється у 2 бали.
  • Завдання 30-32 не входять до цього тесту.


Завдання 1

х+2(х-2)=

Завдання 2

Пряма і перетинає паралельні прямі m та n (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α, якщо β = 125°.

Завдання 3

У шкільній їдальні за кожен стіл можна посадити щонайбільше 6 учнів. Яка найменша кількість столів має бути в цій їдальні, щоби розсадити в ній 194 учні?

Завдання 4



Завдання 5

Завдання 6

Площа повної поверхні циліндра дорівнює 92π, а площа його бічної поверхні - 56π. Визначте площу основи цього циліндра.

Завдання 7

Розв'яжіть рівняння х² = 25х.

Завдання 8

Із гаманця, у якому лежать 5 монет номіналом по 10 копійок, 12 монет - по 25 копійок, 3 монети - по 1 гривні, беруть навмання одну монету. Обчисліть імовірність того, що її номінал буде менше 50 копійок.

Завдання 9

Укажіть вираз, тотожно рівний виразу (2х-3)²+12х.

Завдання 10

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо довільного ромба завжди можна описати коло.
II. Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло.
III. Навколо довільного прямокутника завжди можна описати коло.

Завдання 11

На одному з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції у = √х. Укажіть його.

Завдання 12

Укажіть формулу для визначення радіуса R сфери, площа якої дорівнює S.

Завдання 13

Завдання 14

Укажіть з-поміж наведених функцію, ескіз графіка якої зображено на рисунку.

Завдання 15

|1 - √3| =

Завдання 16

На рисунку зображено прямокутник і рівнобедрений трикутник, які є гранями прямої призми. Довжини основи та бічної сторони трикутника дорівнюють 10 см і 13 см відповідно. Визначте площу повної поверхні призми, якщо площа її найбільшої бічної грані дорівнює 260 см².

Завдання 17

Завдання 18

Завдання 19

Завдання 20

Завдання 21

На рисунках (1-3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [-4; 4]. Установіть відповідність між графіком функції (1-3) та властивістю (А - Д), що має ця функція.

1.

2.

3.

Завдання 22

Установіть відповідність між виразом (1-3) і тотожно рівним йому виразом (А - Д), якщо а - довільне додатне число, а ≠ 1.

1.

2.

3.

Завдання 23

1.

2.

3.

Завдання 24

Установіть відповідність між вимірами конуса (1-3) та правильним щодо нього твердженням (А - Д).

1.

2.

3.

Михайло планував купити мобільний телефон, чохол до нього та карту памʼяті. Вартість телефона становить 4500 грн, чохла - 200 грн, карти памʼяті - 300 грн. У магазині проходить акція: купивши телефон, покупець отримає карту памʼяті в подарунок, а на чохол йому нададуть знижку розміром пʼятої частини від його вартості.

Яку суму грошей Р (у грн) заплатить Михайло за вибрані ним телефон, чохол та карту памʼяті, якщо скористається цією акцією?

Михайло планував купити мобільний телефон, чохол до нього та карту памʼяті. Вартість телефона становить 4500 грн, чохла - 200 грн, карти памʼяті - 300 грн. У магазині проходить акція: купивши телефон, покупець отримає карту памʼяті в подарунок, а на чохол йому нададуть знижку розміром пʼятої частини від його вартості.

Скільки відсотків становить сума грошей Р від суми грошей, яку заплатив би Михайло, якби купував всі три вибрані ним товари не за акційними умовами?

На рисунку зображено прямокутник ABCD та коло із центром у точці О, яка є серединою діагоналі BD. Це коло дотикається сторін ВС та AD й перетинає діагональ BD у точках К і М. ВК = 8 см, КМ = 10 см.

Визначте довжину діагоналі АС (у см).

На рисунку зображено прямокутник ABCD та коло із центром у точці О, яка є серединою діагоналі BD. Це коло дотикається сторін ВС та AD й перетинає діагональ BD у точках К і М. ВК = 8 см, КМ = 10 см.

Визначте периметр прямокутника ABCD (у см).

У кінотеатрі квиток на вечірній сеанс на 15 грн дорожчий за квиток на ранковий сеанс. Вартість чотирьох квитків на ранковий сеанс на 220 грн менша за вартість шістьох квитків на вечірній сеанс. Скільки гривень коштує один квиток на ранковий сеанс? Уважайте, що на кожному із сеансів квитки на всі місця
коштують однаково.

У таблиці відображено інформацію про ціну та кількість зошитів, придбаних за цією ціною Олексієм. За даними таблиці визначте середню ціну (у грн) одного зошита з придбаних Олексієм.


В блозі Mathema можна дізнатися більше про підготовку до НМТ з математики, специфіку тестування і корисні матеріали для підготовки. Ось кілька публікацій, які можуть вас зацікавити:

  1. Вступ без НМТ та ЗНО: куди можна вступити без НМТ 2024
  2. Як підготуватися до НМТ з математики: детальний гайд для батьків та учнів
  3. Де проходити тести ЗНО/НМТ з математики: найкращі ресурси
  4. Як розв’язувати рівняння з параметрами на НМТ? Приклади та поради
  5. Формули для НМТ, яких не буде в довідкових матеріалах. Що потрібно знати
У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden