Тест ЗНО з математики 2019 – основна сесія

Розв'яжіть рівняння (x+1)(2x-3)=0.

Якщо ціна паркету (р) повʼязана із ціною деревини для його виробництва (d) співвідношенням р = 5d + 8, то d =

Розгортку якого з наведених многогранників зображено на рисунку?

Укажіть формулу для обчислення обʼєму конуса, площа основи якого дорівнює S, а висота - h.

На рисунку зображено графік функції у = f(х), визначеної на проміжку [1; 8]. Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?

Яку з наведених властивостей має функція у = √х?

Спростіть вираз (1 - sin²α) • tg²α.

На діаграмі відображено розподіл кількості працівників фірми за віком. Скільки всього працівників працює на цій фірмі?

На рисунку зображено паралелограм ABCD. Які з наведених тверджень є правильними?
I. ∠ABC + ∠BCD = 180°.
II. AB = CD.
III. AC ⟂ BD.

На рисунку зображено графік функції у = f(х), визначеної на проміжку [-3; 3]. Одна з наведених точок належить графіку функції у = -f(x). Укажіть цю точку.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, усі її бічні грані нахилені до площини основи під кутом 60°. Визначте площу бічної поверхні цієї піраміди.

На кресленні кутової шафи (вид зверху) зображено рівні прямокутники ABCD i KMEF та п'ятикутник EMOAD (див. рисунок). Визначте довжину відрізка ED, якщо ОК = ОВ = 1,2 м, КМ = АВ = 0,5 м, KF = 0,3 м. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А - Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між твердженням про дріб (1-4) та дробом, для якого це твердження є правильним (А - Д).

У таблиці наведено тарифи на доставку вантажу за маршрутом N службою курʼєрської доставки. Будь-яку кількість вантажів можна обʼєднувати в один, маса якого дорівнює сумі мас обʼєднаних вантажів. Жодних додаткових платежів за обʼєднання вантажів чи доставку вантажу, окрім указаних у таблиці, немає.

За яку найменшу суму грошей Р (у грн) можна доставити цією службою за маршрутом N три вантажі, маси яких становлять 31 кг, 36 кг та 40 кг?

У таблиці наведено тарифи на доставку вантажу за маршрутом N службою курʼєрської доставки. Будь-яку кількість вантажів можна обʼєднувати в один, маса якого дорівнює сумі мас обʼєднаних вантажів. Жодних додаткових платежів за обʼєднання вантажів чи доставку вантажу, окрім указаних у таблиці, немає.

Скільки відсотків становить Р від загальної суми грошей за доставку цих трьох вантажів, якщо кожен з них відправляти окремо?

На рисунку зображено ромб ABCD, діагоналі якого перетинаються в точці О. Із цієї точки до сторони AD проведено перпендикуляр ОК довжиною 3 см. Площа трикутника AOD дорівнює 15 см².

Визначте довжину сторони ромба ABCD (у см).

На рисунку зображено ромб ABCD, діагоналі якого перетинаються в точці О. Із цієї точки до сторони AD проведено перпендикуляр ОК довжиною 3 см. Площа трикутника AOD дорівнює 15 см².

Обчисліть тангенс гострого кута ромба ABCD.

За якого відʼємного значення х значення виразів х² - 4, 3 - 5х та 2 - 3х будуть послідовними членами арифметичної прогресії?

Маршрутний автобус, рухаючись зі сталою швидкістю, подолав відстань від міста А до міста В за 5 год, а на зворотний шлях витратив на 30 хв менше. Визначте швидкість (у км/год) автобуса на маршруті від А до В, якщо вона на 8 км/год менша за швидкість на маршруті від В до А. Уважайте, що довжини маршрутів від А до В та від В до А, якими рухався маршрутний автобус, рівні.

У фінал пісенного конкурсу вийшло 4 солісти та 3 гурти. Порядковий номер виступу фіналістів визначають жеребкуванням. Скільки всього є варіантів послідовностей виступів фіналістів, якщо спочатку виступатимуть гурти, а після них - солісти?
Уважайте, що кожен фіналіст виступатиме у фіналі лише один раз.