Тест ЗНО з математики 2019 – додаткова сесія

Спростіть вираз 2a - (3b - 2a).

На рисунку зображено графік функції у = f(х), визначеної на проміжку [-2; 4]. Цей графік перетинає вісь у в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.

Укажіть число, що є розвʼязком нерівності x² < 9.

Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає сторону ВС і діагональ BD в точках К і Р відповідно (див. рисунок). Визначте градусну міру кута ВРК, якщо ∠BDA = 30°.

У супермаркеті проходить акція: купуєш три однакові шоколадки «Спокуса» - таку саму четверту супермаркет надає безкоштовно. Ціна кожної такої шоколадки - 35 грн. Покупець має у своєму розпорядженні 220 грн. Яку максимальну кількість шоколадок «Спокуса» він зможе отримати, узявши участь в акції?

Розгортку якого з наведених многогранників зображено на рисунку?

На діаграмі відображено інформацію про кількість відвідувачів кінотеатру на кожному із шести сеансів. Укажіть усі сеанси, на яких відвідувачів було не менше ніж 170 осіб.

Укажіть формулу для обчислення висоти Н циліндра, площа основи якого дорівнює S, а обʼєм — V.

Графік довільної функції у = f(x) паралельно перенесли вздовж осі х на 2 одиниці праворуч. Графік якої з наведених функцій отримали?

Спростіть вираз 2sin² α • ctg α.

Які з наведених тверджень є правильними?

I. У будь-який трикутник можна вписати коло.
II. У будь-який прямокутник можна вписати коло.
ІІІ. У будь-який ромб можна вписати коло.

Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см, а периметр її бічної грані - 20 см. Визначте площу бічної поверхні призми.

Перед світлофором на горизонтальній дорозі АВ зупиняється автобус.
Найбільший кут MKN, під яким водієві автобуса видно світлофор повністю, дорівнює 30° (див. рисунок). Проекція відрізка КМ на пряму АВ паралельна напрямку KN руху автобуса, LP ⊥ АВ. KL = 0,6 м, LP = 1,6 м. Світлофор установлено на висоті h = 4,6 м над дорогою. Укажіть з-поміж наведених найменшу відстань d від точки А до точки Р місця зупинки автобуса, за якої світлофор повністю потраплятиме в поле зору водія.

Установіть відповідність між функцією (1-4) та її властивістю (А - Д).

Установіть відповідність між виразом (1-4) та тотожно рівним йому виразом (А - Д), якщо а - довільне додатне число.

Основи ВС й AD рівнобічної трапеції ABCD дорівнюють 7 см і 25 см відповідно.
Діагональ трапеції BD перпендикулярна до бічної сторони АВ. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А - Д) так, щоб утворилося
правильне твердження.

У дитячому шаховому клубі функціонують лише молодша й старша групи. Старшу групу відвідують 27 дітей. Відвідувачі молодшої групи становлять 46 % від загальної кількості відвідувачів обох груп шахового клубу.

Визначте кількість дітей у молодшій групі.

У дитячому шаховому клубі функціонують лише молодша й старша групи. Старшу групу відвідують 27 дітей. Відвідувачі молодшої групи становлять 46 % від загальної кількості відвідувачів обох груп шахового клубу.

Скільки дітей потрібно додатково набрати в молодшу групу за умови незмінності кількості дітей старшої групи, щоб відношення кількості відвідувачів молодшої групи до кількості відвідувачів старшої групи становило 4 : 3?

На рисунку зображено квадрат ABCD. Точки К, L, М належать сторонам ВС, CD та AD відповідно, ВК = 8 см. Трикутники KCL та LDM рівні, КС = LD = 15 см.

Визначте довжину відрізка KL (у см).

На рисунку зображено квадрат ABCD. Точки К, L, М належать сторонам ВС, CD та AD відповідно, ВК = 8 см. Трикутники KCL та LDM рівні, КС = LD = 15 см.

Обчисліть площу трикутника KLM (у см²).

Укажіть ненульове значення х, за якого значення виразів х - 8, 3х та 6х є послідовними членами геометричної прогресії.

Шлях від пристані А до пристані В теплохід, що рухається за течією річки, долає за 2 години. На зворотний шлях він витрачає на 15 хвилин більше. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год, власна швидкість теплохода є сталою. Визначте власну швидкість теплохода (у км/год).

У магазині в продажу є 6 видів тарілок, 8 видів блюдець та 12 видів чашок. Олена збирається купити бабусі в подарунок у цьому магазині або чашку та блюдце, або лише тарілку. Скільки всього є способів в Олени купити бабусі такий подарунок?