Тест ЗНО з математики 2018 – основна сесія

Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α.

У буфеті друзі купили кілька однакових тістечок вартістю 10 грн кожне і 5 однакових булочок вартістю х грн кожна. Яке з чисел може виражати загальну вартість цієї покупки (у грн), якщо х - ціле число?

На рисунку зображено графік функції у = f(x), визначеної на проміжку [-4; 6]. Укажіть найбільше значення функції f на цьому проміжку.

Укажіть формулу для обчислення обʼєму V півкулі радіуса R (див. рисунок).

У просторі задано паралельні прямі т і п. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує площина, що містить обидві прямі m і n.
ІІ. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m і n.
III. Існує точка, що належить обом прямим m і n.

Спростіть вираз а(а + 2b) - (a + b)².

На рисунку зображено паралельні прямі а і b та січну CD. Знайдіть відстань між прямими а і b, якщо СК = 5 см, KD = 2 см, а відстань від точки К до прямої а дорівнює 1 см.

Учень з понеділка до пʼятниці записував час (у хвилинах), який він витрачав на дорогу до школи та зі школи (див. таблицю).

1 - sinα ctgα cosα =

На рисунку зображено розгортку правильної трикутної призми. Визначте площу бічної поверхні цієї призми, якщо периметр розгортки (суцільна лінія) дорівнює 52 см, а периметр основи призми становить 12 см.

На рисунку зображено фрагмент графіка періодичної функції з періодом T = 2π, яка визначена на множині дійсних чисел. Укажіть серед наведених дочку, що належить цьому графіку.

Укажіть похідну функції f(x) = х(х³ + 1).

На рисунку зображено фрагмент поперечного перерізу стіни (прямокутник KLMN) з арковим прорізом ABFCD, верхня частина ВС якого е дугою кола радіуса 1 м. Відрізки АВ і DC перпендикулярні до AD, AB = DC = 2 м. AD = 1,6 м, KL = 2,75 м. Визначте відстань d від найвищої точки F прорізу до стелі LM.

До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження, якщо а = -3.

Циліндр і конус мають рівні об'єми та рівні радіуси основ. Площа основи циліндра дорівнює 25π см², а його обʼєм - 100π см³. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1-4) та її площею (А-Д).

Заплановано збільшити ширину b кожної смуги руху транспорту на 10% за рахунок лише зменшення ширини r розділювальної смуги. На скільки метрів потрібно зменшити ширину r розділювальної смуги?

У прямокутному трикутнику АВС (∠C = 90°) відстані від середини медіани ВМ до катетів АС і ВС дорівнюють 5 см і 6 см відповідно.

Визначте довжину катета АС (у см).

У прямокутному трикутнику АВС (∠C = 90°) відстані від середини медіани ВМ до катетів АС і ВС дорівнюють 5 см і 6 см відповідно.

Визначте радіус (у см) кола, описаного навколо трикутника АВС.

У майстерні мали виготовити 240 стільців за n днів, причому щодня планували виробляти однакову кількість стільців. Однак, на прохання замовника, завдання виконали на 2 дні раніше запланованого терміну.
Для цього довелося денну норму виготовлення збільшити на 4 стільці.
Визначте n.

В Оленки є 8 різних фотографій з її зображенням та 6 різних фотографій її класу. Скільки всього в неї є способів вибрати з них 3 фотографії зі своїм зображенням для персональної сторінки в соціальній мережі та 2 фотографії свого класу для сайту школи?