Тест ЗНО з математики 2017 – додаткова сесія

Розвʼяжіть рівняння х² - 10 - 5х + 14.

Функція у = f(x) визначена й зростає на проміжку [-3; 2]. На рисунку зображено графік цієї функції на проміжку [-3; 0]. Яка з наведених точок може належати графіку цієї функції?

Точка В належить відрізку АС. Визначте відстань між серединами відрізків АВ і ВС, якщо АВ = 10 см, ВС - 5,2 см.

У таблиці наведено дані про температуру повітря в різний час того самого дня.

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у точці М. Відрізок АВ – діаметр цієї сфери. Визначте координати точки М, якщо А(2; -1; 0), В (8; 3; 2).

Укажіть вираз, тотожно рівний виразу х² + 4.

Довжина сторони ромба дорівнює 12 см. Визначте довжину більшої діагоналі цього ромба, якщо його тупий кут дорівнює 120°.

Площини α і β паралельні. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує пряма, що лежить і в площині α, і в площині β.
II. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до
площини β.
ІІІ. Якщо пряма лежить у площині α, то вона паралельна будь-якій прямій у
площині β.

Підлога кімнати має форму квадрата. На ній лежить квадратний килим, кожна сторона якого віддалена від найближчої стіни кімнати на 20 см (див. рисунок). Визначте периметр килима, якщо периметр підлоги дорівнює 18 м. Наявністю плінтусів на підлозі знехтуйте.

Визначте площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, довжина сторони основи якої дорівнює 10 см, а довжина бічного ребра - 13 см.

Установіть відповідність між функцією (1-4) та прямою, зображеною на рисунку (А-Д), яка не має з графіком цієї функції жодної спільної точки.

Установіть відповідність між виразом (1-4) та твердженням про його значення
(А-Д) при а = 15.

Рівносторонній трикутник АВС та рівнобедрений трикутник ACD, у якому АС = DC i ∠ACD = 40°, лежать в одній площині (див. рисунок). Установіть відповідність між кутом (1-4) та його градусною мірою (А-Д).

Установіть відповідність між фігурою (1-4) і тілом обертання (А-Д), утвореним унаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром.

Для приготування чайної суміші змішали індійський та цейлонський чай у відношенні 10 : 13, причому індійського чаю взяли 180 г.

Скільки грамів чайної суміші отримали?

Для приготування чайної суміші змішали індійський та цейлонський чай у відношенні 10 : 13, причому індійського чаю взяли 180 г.

На скільки відсотків у суміші цейлонського чаю більше, ніж індійського?

На рисунку зображено прямокутник ABCD і кругові сектори КАМ та ВСР, що мають одну спільну точку О. Площа сектора ВСР дорівнює 9π см², АО = 4 см.

Визначте радіус сектора ВСР (у см).

На рисунку зображено прямокутник ABCD і кругові сектори КАМ та ВСР, що мають одну спільну точку О. Площа сектора ВСР дорівнює 9π см², АО = 4 см.

Обчисліть площу прямокутника ABCD (у см²).

Човен проходить 24 км за течією ріки за 5 годин і 12 км проти течії за 3 години. Визначте швидкість течії ріки (у км/год). Уважайте, що власна швидкість човна та швидкість течії незмінні.

Спортсмен робить один постріл у мішень. Імовірність того, що він улучить у мішень, у 7 разів більша за ймовірність того, що він у неї не влучить. Обчисліть імовірність того, що спортсмен улучить у мішень.