Тест ЗНО з математики 2016 – додаткова сесія

Число а в 5 разів більше за додатне число b. Тоді а =

Визначте градусну міру кута В трикутника АВС, якщо ∠A + ∠C - 70°.

Розвʼяжіть рівняння 4х² - 1.

На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції у = √х. Укажіть цей рисунок.

Яка з наведених точок належить координатній площині yz прямокутної системи координат у просторі?

На діаграмі відображено обсяг видобутку алмазів (у млн карат) у 2006 році в пʼяти країнах Африки. Користуючись діаграмою, визначте країни Африки, у кожній з яких маса алмазів, видобутих у 2006 році, більш ніж удвічі перевищувала масу алмазів, видобутих у цьому році в Анголі.

Розкладіть на множники вираз (а - 1)² - (6 - 1)².

Відрізок ОВ є проекцією похилої АВ на площину а (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?
І. Відрізки АВ і ОВ перпендикулярні.
II. Відрізки АВ і ОА перпендикулярні.
III. Відрізки ОВ і ОА перпендикулярні.

Нижня й верхня площадки ескалатора лежать у паралельних площинах, відстань між якими становить 12 м (див. рисунок). Кут нахилу ескалатора АВ до площини нижньої площадки дорівнює 30°. Визначте довжину ескалатора АВ.

Укажіть функцію, графіком якої є парабола з вершиною в точці (-2; 0).

На рисунку зображено фрагмент розгортки правильної чотирикутної призми, утворений з двох її сусідніх граней. Використовуючи зазначені на рисунку розміри, обчисліть площу повної поверхні цієї призми.

Графік функції у - sin х можна отримати внаслідок паралельного перенесення графіка функції у = cos x уздовж осі х

На рисунку зображено графіки функцій у = f(х) і у = g (х). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

На рисунку зображено графік функції у - f(х), визначеної на відрізку [-3; 4]. Установіть відповідність між функцією (1-4) та абсцисою (А-Д) точки перетину графіка цієї функції з графіком функції y = f(x).

Установіть відповідність між числовим виразом (1-4) та проміжком (А-Д), якому належить його значення.

Для 80 учнів 9-х класів вирішено закупити зошити в клітинку та в лінійку для контрольних робіт. Кожному учневі потрібно 9 зошитів у клітинку, а в лінійку — у три рази менше. Вартість одного зошита (у клітинку або в лінійку) становить 3 грн. При купівлі зошитів в упаковках по 10 штук у кожній надається знижка 5% .

Визначте загальну кількість N зошитів у клітинку та в лінійку, які потрібно закупити для 80 учнів.

Для 80 учнів 9-х класів вирішено закупити зошити в клітинку та в лінійку для контрольних робіт. Кожному учневі потрібно 9 зошитів у клітинку, а в лінійку — у три рази менше. Вартість одного зошита (у клітинку або в лінійку) становить 3 грн. При купівлі зошитів в упаковках по 10 штук у кожній надається знижка 5% .

Скільки гривень коштуватимуть усі N зошитів, якщо купувати їх в упаковках до 10 штук (з урахуванням знижки)?

На рисунку зображено ромб ABCD та коло, побудоване на меншій діагоналі BD як на діаметрі. Довжина кола дорівнює 12π. Це коло ділить діагональ АС на три відрізки АК, КМ та МС, довжини яких відносяться як 1 : 6 : 1.

Обчисліть довжину діагоналі BD.

На рисунку зображено ромб ABCD та коло, побудоване на меншій діагоналі BD як на діаметрі. Довжина кола дорівнює 12π. Це коло ділить діагональ АС на три відрізки АК, КМ та МС, довжини яких відносяться як 1 : 6 : 1.

Визначте площу ромба ABCD.

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s (t) = 4t² + 9t + 8 (шлях s вимірюється в метрах, час t - у секундах). Визначте швидкість (у м/с) цієї точки в момент часу t = 4 с.

Фабрика виготовляє комплекти пластикових меблів, кожен з яких складається зі стола, дивана та двох крісел. На виготовлення дивана витрачається на 1 кг пластику більше, ніж на виготовлення стола, та на 3 кг більше, ніж на виготовлення одного крісла. Відомо, що на виготовлення 10 крісел витрачається пластику стільки ж, як і на виготовлення 2 столів та 4 диванів разом. Скільки кілограмів пластику витрачається на виготовлення одного комплекту пластикових меблів?

У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?