Тест ЗНО з математики 2015 – основна сесія

Цей тест був розроблений командою освітньої платформи Mthema з використанням матеріалів Українського центру оцінювання якості освіти (УЦОЯО). Він відтворює реальні завдання Зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) з математики, які абітурієнти складали у 2015 році під час основної сесії.

Тест призначений для абітурієнтів, які готуються до іспитів з математики та хочуть перевірити свої знання та вміння. Він допоможе оцінити рівень підготовки та ідентифікувати теми, які потребують додаткового вивчення.

Ми рекомендуємо засікати час проходження тесту, щоб максимально наблизити умови до реального ЗНО. Це дозволить абітурієнтам адаптуватися до обмежень за часом та краще підготуватися до майбутнього іспиту.

Структура тесту:

  • Завдання 1-20 мають 5 варіантів відповіді, з яких лише одна правильна
  • Завдання 21-24: встановлення відповідності
  • Завдання 25-30: запишіть правильну відповідь 

Завдання 1

2(5x + 6) =

Завдання 2

На рисунку зображено рівнобедрений трикутник ABC (AB=BC). Визначте градусну міру кута BAC, якщо ∠B=40°.

Завдання 3

Розв'яжіть нерівність 0,2x − 54 < 0.

Завдання 4

Графік функції, визначеної на проміжку [-5; 4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цю точку.

Завдання 5

Сергій і Петро збирали яблука. Сергій зібрав яблук у більше, ніж Петро. Яку частину всіх яблук зібрав Петро?

Завдання 6

Завдання 7

Завдання 8

На рисунку зображено прямокутний трикутник з катетами a і b, гіпотенузою та гострим кутом α. Укажіть правильну рівність.

Завдання 9

Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виграшу серед цих 300 білетів.

Завдання 10

Завдання 11

Завдання 12

На діагоналі AC квадрата ABCD задано точку, відстань від якої до сторін AB і BC дорівнює 2 см і 6 см відповідно. Визначте периметр квадрата ABCD.

Завдання 13

Завдання 14

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а сторона її основи — 12 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.

Завдання 15

Яку властивість із наведених має функція y = 2x − 9?

Завдання 16

Завдання 17

Лист заліза, що має форму прямокутника ABCD (AB = 50 см ), згортають таким чином, щоб отримати циліндричну трубу (див. рисунки 1 і 2). Краї AB і CD зварюють між собою без накладання одного краю на інший. Обчисліть площу бічної поверхні отриманого циліндра (труби), якщо діаметр його основи дорівнює 20 см. Виберіть відповідь, найближчу до точної. Товщиною листа заліза та швом від зварювання знехтуйте.

Завдання 18

Завдання 19

Завдання 20

Завдання 21

Установіть відповідність між функцією (1—4) та координатними чвертями (А—Д), у яких розміщений графік цієї функції (координатні чверті показано на рисунку).

1.

2.

3.

4.

Завдання 22

Установіть відповідність між твердженням про дріб (1—4) та дробом (А—Д), для якого це твердження є правильним.

1.

2.

3.

4.

Завдання 23

1.

2.

3.

4.

Завдання 24

У прямокутній декартовій системі координат у просторі xyz задано точки A(2; 0; 0) і B (-4; 2; 6). До кожного початку речення (1—4) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

1.

2.

3.

4.

У магазині в продажу є лише музичні диски, диски з науково-­популярними фільмами та диски з художніми фільмами. Кількість дисків із науково-популярними фільмами в п'ять разів більша за кількість музичних дисків і вдвічі менша за кількість дисків із художніми фільмами. Загальна кількість дисків у цьому магазині дорівнює 192.

Скільки відсотків становить кількість музичних дисків від загальної кількості всіх дисків у магазині?

У магазині в продажу є лише музичні диски, диски з науково-­популярними фільмами та диски з художніми фільмами. Кількість дисків із науково-популярними фільмами в п'ять разів більша за кількість музичних дисків і вдвічі менша за кількість дисків із художніми фільмами. Загальна кількість дисків у цьому магазині дорівнює 192.

Визначте кількість дисків із науково-популярними фільмами в цьому магазині.

З вершини тупого кута B паралелограма ABCD опущено перпендикуляр BO на сторону AD. Коло з центром у точці A проходить через вершину B та перетинає сторону AD в точці K. Відомо, що AK = 6 см, KD = 4 см, AO = 5 см.

Визначте периметр паралелограма ABCD (у см).

З вершини тупого кута B паралелограма ABCD опущено перпендикуляр BO на сторону AD. Коло з центром у точці A проходить через вершину B та перетинає сторону AD в точці K. Відомо, що AK = 6 см, KD = 4 см, AO = 5 см.

Обчисліть довжину діагоналі BD (у см).

Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 м. Кожного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату 1000 м за одне тренування. Після цього під час кожного відвідування басейну плавець пропливав 1000 м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 10 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня?


В блозі Mathema можна дізнатися більше про підготовку до НМТ з математики, специфіку тестування і корисні матеріали для підготовки. Ось кілька публікацій, які можуть вас зацікавити:

  1. Вступ без НМТ та ЗНО: куди можна вступити без НМТ 2024
  2. Як підготуватися до НМТ з математики: детальний гайд для батьків та учнів
  3. Де проходити тести ЗНО/НМТ з математики: найкращі ресурси
  4. Як розв’язувати рівняння з параметрами на НМТ? Приклади та поради
  5. Формули для НМТ, яких не буде в довідкових матеріалах. Що потрібно знати
У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden