Тест ЗНО з математики 2015 – додаткова сесія

Катет CB і гіпотенуза AB прямокутного трикутника ABC лежать на прямих, що перетинаються під кутом 55º (див. рисунок). Визначте градусну міру ∠CAB.

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 0,5(x-4)=1,5.

Два фахівці розробили макет рекламного оголошення. За роботу вони отримали 3000 і розподілили гроші таким чином: перший отримав четверту частину зароблених грошей, а другий ­- решту. Скільки гривень отримав за цю роботу другий фахівець?

У просторі задано пряму a і точку M, яка не належить цій прямій. Скільки всього прямих, що перетинають пряму a, можна провести перпендикулярно до неї через точку M?

Розкладіть на множники вираз 25x²-1.

Якому проміжку належить значення виразу sin415º?

На рисунку зображено ескіз графіка функції y = x²+2x-3. На якому з проміжків ця функція спадає?

Укажіть рівняння прямої, що проходить через точку O (0;0).

Визначте об'єм конуса, висота якого дорівнює 4 см, а діаметр основи ­- 6 см.

Розв'яжіть нерівність (х+4)(х-8)>3(x-8).

На рисунку зображено осьовий переріз світлодіодної лампи. Активна поверхня цієї лампи, через яку відбувається випромінювання світла, є тілом обертання, утвореним обертанням відрізка AB та чверті кола BC навколо осі l. Використовуючи зазначені на рисунку дані, обчисліть площу активної поверхні світлодіодної лампи. Виберіть відповідь, найближчу до точної.

Установіть відповідність між запитанням (1-4) та правильною відповіддю на нього (А-­Д).

До кожного початку речення (1-­4) доберіть його закінчення (А­-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

У прямокутній декартовій системі координат xyz у просторі задано точки: O ­(0; 0; 0) - початок координат, C (-2; 6; 0). До кожного початку речення (1-­4) доберіть його закінчення (А-­Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Мобільний телефон у магазині коштує 2260. Покупець не має можливості заплатити всю суму повністю, тому купує цей телефон у розстрочку. За умовою договору він має сплачувати 10% від його ціни кожен місяць протягом 12 місяців з моменту купівлі.

Визначте щомісячний платіж за куплений у розстрочку телефон (у грн).

Мобільний телефон у магазині коштує 2260. Покупець не має можливості заплатити всю суму повністю, тому купує цей телефон у розстрочку. За умовою договору він має сплачувати 10% від його ціни кожен місяць протягом 12 місяців з моменту купівлі.

Знайдіть суму 12 щомісячних платежів. На скільки гривень ця сума перевищує заявлену магазином ціну телефона (2260 грн) на момент купівлі.

У прямокутній трапеції ABCD проведено середню лінію (див. рисунок).
BC = 9 см, MN = 13 см, ∠ADC = 45°.

Визначте довжину сторони AD (у см).

У прямокутній трапеції ABCD проведено середню лінію (див. рисунок).
BC = 9 см, MN = 13 см, ∠ADC = 45°.

Визначте довжину сторони AB (у см).

В інструкції з медичного застосування настою лікарської рослини зазначено, що його рекомендовано приймати щоденно упродовж 20 діб. Протягом першої доби пацієнт має випити 370 мл настою, а кожної наступної доби ­ на - одну й ту саму кількість настою менше, ніж попередньої. Останньої доби прийом має становити цього 85 мл цього лікарського засобу. Яку кількість настою (у мл) вип'є пацієнт за ці 20 діб, якщо дотримуватиметься інструкції?