Тест ЗНО з математики 2014 – додаткова сесія

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на відрізку [-7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість куріння, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість куріння заплановано показати двічі — першим і останнім, а інші три ролики — по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за зазначеним порядком рекламних роликів?

На координатній площині xy зображено коло, яке дотикається до прямих x=2, x=6 та осі x (див. рисунок). Визначте координати точки, яка є центром цього кола.

З вершини B квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB до площини цього квадрата (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?
I. ∠SBA= 90°
II. ∠SAD = ∠SDA
III. ∠SAD = 90°

Об'єм циліндра дорівнює 72π см³. Знайдіть висоту цього циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3 см.

Спростіть вираз (1 - cos²α) ctg²α.

Основою прямої призми є трикутник, довжини сторін якого відносяться як 2 : 3 : 4. Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми, якщо площа найменшої бічної грані дорівнює 12 см².

На рисунку зображено графік неперервної функції y = f(x). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

Автомобіль рухався дорогою паралельно паркану NP і зупинився біля закритих воріт KL так, як зображено на рисунку. Відомо, що розмах стулки воріт LM становить 2 м, OQ = 1 м. Укажіть найменшу з наведених довжину відрізка LO, при якій стулка LM не зачепить автомобіль за умови повного відкривання воріт.

Уважайте, що ворота перпендикулярні до площини дороги і мають прямокутну форму. Товщиною стулок знехтуйте.

До кожного початку речення (1—4), де a>0, b>0, доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між твердженням (1—4) та функцією (А—Д), для якої це твердження є правильним.

У ромбі ABCD з вершини тупого кута D до сторони BC проведено перпендикуляр DK. BK = 4 см, KC = 6 см.

Визначте довжину перпендикуляра DK (у см).

У ромбі ABCD з вершини тупого кута D до сторони BC проведено перпендикуляр DK. BK = 4 см, KC = 6 см.

Обчисліть площу ромба ABCD (у см²).

Визначте вартість (у грн) спожитої за місяць користувачем пільгової категорії електроенергії (див. фрагмент квитанції).

Урахуйте те, що тариф (вартість однієї кВт • год) становить 0,28. Надана цьому користувачеві пільга полягає в тому, що за 75 кВт • год зі спожитих за місяць користувач сплачує на 25% менше від їхньої вартості за тарифом.

Обчисліть значення виразу 2 sin α cos α, якщо sin α + cos α.