Пробне ЗНО з математики 2021 – рівень стандарту

Цей тест було створено освітньою платформою Mathema за допомогою матеріалів Українського центру оцінювання якості освіти (УЦОЯО). Він точно відповідає формату та змісту пробного зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) з математики стандартного рівня, яке проводилося у 2021 році. 

Цей тест рекомендований як випускникам, так і абітурієнтам, які планують складати ЗНО з математики. Він допоможе їм підготуватися до іспиту, а також буде корисним для всіх, хто бажає перевірити та покращити свої знання з математики.

Команда Mathema рекомендує проходити тест на час, щоб краще відчути умови справжнього іспиту та оцінити свої навички у вирішенні завдань в обмежений часовий проміжок.

Пробне ЗНО — це офіційна можливість для випускників шкіл та абітурієнтів пройти тестування в умовах, максимально наближених до реального ЗНО, щоб підготуватися до нього та зрозуміти свій рівень знань.


Завдання 1

Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн – для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?

Завдання 2

На рисунку зображено графік залежності шляху S (у км), пройденого групою туристів, від часу t (у год). Яке з
наведених тверджень є правильним?

Завдання 3

Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнює 60 см. Визначте суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.

Завдання 4



Завдання 5

На рисунку зображено трапецію АВСD. Визначте градусну міру кута ВСD, якщо ∠ADB = 35º, ∠BDC = 20º.

Завдання 6

На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–2; 4]. Укажіть точку екстремуму цієї функції.

Завдання 7

(a – 4)²– a²=

Завдання 8

Завдання 9

Завдання 10

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.
ІІ. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.
IIІ. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні.

Завдання 11

Завдання 12

Завдання 13

Завдання 14

Спростіть вираз 2cos(450º+ α) – sinα.

Завдання 15

Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці K. Обчисліть площу чотирикутника AKCD, якщо ВK = KС = 8 см.

Завдання 16

Цукерку циліндричної форми висотою 10 см і радіусом основи 1 см запаковано в коробку, що має форму правильної трикутної призми (див. рисунок). Основи циліндра вписано у відповідні основи призми. Основи коробки (призми) виготовлено з поліетилену, а всі її бічні грані – з паперу. Визначте площу паперу, витраченого на виготовлення такої коробки. Укажіть відповідь, найближчу до точної. Витратами паперу на з’єднання граней коробки знехтуйте.

Завдання 17

Установіть відповідність між початком речення (1–3) і його закінченням (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

1.

2.

3.

Завдання 18

Установіть відповідність між початком речення (1–3) і його закінченням (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

1.

2.

3.

Завдання 19

Установіть відповідність між виразом (1–3) і проміжком (А – Д), якому належить значення цього виразу, якщо a = 4,5.

1.

2.

3.

Завдання 20

Довжина кола основи конуса дорівнює 36π, твірна нахилена до площини основи під кутом 30º. Установіть відповідність між відрізком (1–3) і його довжиною (А – Д).

1.

2.

3.

Автомобіль двічі заправляли пальним і щоразу по 40 л. Ціна пального, використаного під час першого заправлення, становила 20 грн за 1 л. Порівняно з нею ціна пального, використаного для другого заправлення, була більшою на 2,5 %.

Скільки гривень коштував 1 л пального, використаного для другого заправлення?

Автомобіль двічі заправляли пальним і щоразу по 40 л. Ціна пального, використаного під час першого заправлення, становила 20 грн за 1 л. Порівняно з нею ціна пального, використаного для другого заправлення, була більшою на 2,5 %.

Скільки всього витрачено грошей (у грн) за ці два заправлення автомобіля пальним?

У ромб ABCD вписано квадрат KLMN, сторона KL якого перетинає діагональ AC в точці Р (див. рисунок). AL = 10 см, AР = 8 см.

Обчисліть довжину сторони квадрата KLMN (у см).

У ромб ABCD вписано квадрат KLMN, сторона KL якого перетинає діагональ AC в точці Р (див. рисунок). AL = 10 см, AР = 8 см.

Обчисліть довжину діагоналі BD ромба ABCD (у см).

На діаграмі відображено інформацію про результати складання письмового заліку студентами певної групи. Комісія з якості освіти розпочинає перевірку відповідності виставлених оцінок змісту залікових
робіт студентів і відбирає для перевірки декілька робіт навмання. Яка ймовірність того, що першою буде відібрано роботу з оцінкою D? Отриману відповідь округліть до сотих.

Тривалість зеленого сигналу світлофора на 15 с довша за тривалість червоного сигналу й у дванадцять разів довша за тривалість жовтого сигналу. Яка тривалість (у с) червоного сигналу, якщо тривалість зеленого сигналу відноситься до сумарної тривалості червоного й жовтого сигналів як 3 до 2?


В блозі Mathema можна дізнатися більше про підготовку до НМТ з математики, специфіку тестування і корисні матеріали для підготовки. Ось кілька публікацій, які можуть вас зацікавити:

  1. Вступ без НМТ та ЗНО: куди можна вступити без НМТ 2024
  2. Як підготуватися до НМТ з математики: детальний гайд для батьків та учнів
  3. Де проходити тести ЗНО/НМТ з математики: найкращі ресурси
  4. Як розв’язувати рівняння з параметрами на НМТ? Приклади та поради
  5. Формули для НМТ, яких не буде в довідкових матеріалах. Що потрібно знати
У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden