Пробне ЗНО з математики 2020

Цей тест є пробним варіантом ЗНО з математики за 2020 рік, створений командою Mathema на основі матеріалів УЦОЯО. Він призначений для абітурієнтів, які готуються до іспитів з математики або хочуть перевірити свій рівень знань. Тест складається з 35 завдань різних форм, на виконання яких відведено 180 хвилин. Зверніть увагу, що в тесті немає вбудованого таймера, тому для більш ефективної підготовки рекомендуємо вимірювати час самостійно.


Завдання 1

Відстань між Києвом та Стокгольмом дорівнює 1265 км. Округліть її до сотень
кілометрів.

Завдання 2

Довжини сторін АВ та ВС прямокутника АВСD відносяться як 2:5, а його
периметр дорівнює 28 см. Визначте довжину більшої сторони цього прямокутника.

Завдання 3

Завдання 4

Сума довжин усіх бічних ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 120 см.
Визначте довжину його висоти.

Завдання 5

Завдання 6

На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. Одна з наведених точок, абсциса якої є від’ємним числом, а ордината – додатним, належить цьому графіку. Укажіть цю точку.

Завдання 7

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння x³ = -0,027.

Завдання 8

Укажіть формулу для обчислення площі S бічної поверхні циліндра, довжина
кола основи якого дорівнює l, а висота – h.

Завдання 9

Якщо x = t – 2, то x² – t²=

Завдання 10

У кіоску продають морозиво 12 різних видів, з них 4 види – з горіхами, решта – фруктові. Яка ймовірність того, що вибраний навмання покупцем один вид морозива буде фруктовим?

Завдання 11

Завдання 12

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.
ІІ. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює 180º.
ІІІ. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює 180º.

Завдання 13

Завдання 14

Завдання 15

Якщо 2cosα – 5sinα = 0, то tgα =

Завдання 16

Завдання 17

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 24, апофема утворює
з площиною основи піраміди кут 45º. Визначте довжину сторони основи
цієї піраміди.

Завдання 18

Укажіть область значень функції y = 2cosx + 3.

Завдання 19

Функція F(x) = 2x³ - 1 є первісною функції f(x). Укажіть функцію f(x).

Завдання 20

Завдання 21

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її властивістю (А – Д).

1.

2.

3.

Завдання 22

На координатній осі х вибрано точку з координатою а так, як зображено на рисунку. Установіть відповідність між виразом (1–3) та точкою на осі х (А – Д), координата якої дорівнює значенню цього виразу.

1.

2.

3.

Завдання 23

1.

2.

3.

Завдання 24

1.

2.

3.

Сім’я за оренду двох велосипедів для батьків та одного велосипеда для дитини заплатила 1200 грн. Вартість оренди одного велосипеда для дорослих в 1,5 раза більша за вартість оренди одного велосипеда для дитини.

Визначте вартість (у грн) оренди велосипеда для дитини.

Сім’я за оренду двох велосипедів для батьків та одного велосипеда для дитини заплатила 1200 грн. Вартість оренди одного велосипеда для дорослих в 1,5 раза більша за вартість оренди одного велосипеда для дитини.

Оренда шолома та пари рукавичок становить 15 % від вартості оренди велосипеда для дитини. Скільки гривень ця сім’я заплатить за користування трьома шоломами та трьома парами рукавичок?

У паралелограмі АВСD з вершини тупого кута В проведено висоти ВK та ВМ (див. рисунок). ВK = 16 см, AK = 12 см, ВМ = 24 см.

Визначте довжину сторони АВ (у см).

 

У паралелограмі АВСD з вершини тупого кута В проведено висоти ВK та ВМ (див. рисунок). ВK = 16 см, AK = 12 см, ВМ = 24 см.

Обчисліть площу (у см²) паралелограма АBСD.

Добуток другого та четвертого членів геометричної прогресії дорівнює 36. Усі члени цієї прогресії є додатними.

Визначте третій член цієї прогресії.

Добуток другого та четвертого членів геометричної прогресії дорівнює 36. Усі члени цієї прогресії є додатними.

Визначте перший член цієї прогресії, якщо він удвічі більший за другий її член.

Андрій у понеділок, вівторок та п’ятницю витрачав по 16 грн на день, у середу й четвер – по 11 грн на день, у суботу – 35 грн, а в неділю грошей не витрачав. Скільки гривень витрачав Андрій у середньому на день цього тижня?

Рекламна пауза на телевізійному каналі триває 15 хвилин. За цей час показують по одному разу 10 рекламних роликів однакової тривалості та трейлер фільму. Відомо, що якби цей трейлер показували на початку й наприкінці рекламної паузи, то решти часу вистачило б якраз на показ 8 таких рекламних роликів. Скільки секунд триває показ трейлера цього фільму? Уважайте, що між показами рекламних роликів та трейлера фільму немає пауз.


В блозі Mathema можна дізнатися більше про підготовку до НМТ з математики, специфіку тестування і корисні матеріали для підготовки. Ось кілька публікацій, які можуть вас зацікавити:

  1. Вступ без НМТ та ЗНО: куди можна вступити без НМТ 2024
  2. Як підготуватися до НМТ з математики: детальний гайд для батьків та учнів
  3. Де проходити тести ЗНО/НМТ з математики: найкращі ресурси
  4. Як розв’язувати рівняння з параметрами на НМТ? Приклади та поради
  5. Формули для НМТ, яких не буде в довідкових матеріалах. Що потрібно знати
У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden