Пробне ЗНО з математики 2019

Обчисліть значення виразу 3(а-1), якщо а=0,7.

На рисунку зображено квадрат ABCD. Точки К та М – середини сторін АВ та CD відповідно. Визначте периметр чотирикутника AKMD, якщо периметр заданого квадрата дорівнює 72 см.

Один кілограм яблук коштує на базарі від 9 грн до 12 грн, а один кілограм груш –від 19 грн до 25 грн. Оксана заплатила за куплені на базарі 2 кг яблук та 3 кг груш m гривень. Укажіть нерівність, що виконуватиметься для m.

Укажіть рівняння прямої, ескіз графіка якої зображено на рисунку.

На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні сектори) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила 156. На скільки журнальних столів було продано менше, ніж письмових?

Радіус основи конуса дорівнює 4, його висота – h, а твірна – l. Укажіть серед наведених правильне співвідношення для h i l.

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см². Визначте
обʼєм цієї піраміди, якщо її висота вдвічі більша за сторону основи.

На рисунку зображено графік функції у = f(x), визначеної на проміжку [-3; 2]. Укажіть точку екстремуму функції y=f(x+3)-2.

У трикутнику АВС кут В – тупий. Які з наведених тверджень є правильними?

I. ∠A + ∠C < 90°.
II. AB + BC < AC.
III. Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.

Укажіть нулі функції f(x) = 2x²-5x-3.

У коробку у формі прямокутного паралелепіпеда щільно укладено у 2 ряди 10 шматочків крейди (див. рисунок 1). Кожний шматочок має форму циліндра висотою 10 см і діаметром основи 15 мм (див. рисунок 2). Визначте площу плівки, якою в один шар щільно з усіх боків без накладань обгорнуто цю коробку. Місцями зʼєднання плівки та товщиною стінок коробки знехтуйте.

На рисунку зображено графік непарної функції у = f(x), визначеної на проміжку [-5; 5]. Яке з наведених співвідношень є справедливим для f(x)?

Установіть відповідність між функцією (1-4) та кількістю точок перетину її графіка з осями координат (А - Д).

Установіть відповідність між виразом (1-4) та тотожно рівним йому виразом
(А - Д), якщо а > 0, а ≠ 1, m ≠ 0, n ≠0, m ≠ -n.

Установіть відповідність між чотирикутником (1-4) та довжиною його висоти (А - Д).

Підлога кімнати має форму прямокутника розміром 5,5 м на 7,5 м. Цю підлогу планують застелити ковроліном шириною 3 м, використавши для цього два шматки однакової довжини. Вартість ковроліну такої ширини в маркеті становить 200 грн за 1 м². У маркеті діє акція: якщо площа придбаного ковроліну становить 50 або більше квадратних метрів, то покупцеві надають знижку 8 % від вартості купленого ковроліну.

Яку суму грошей (у грн) заплатить покупець, якщо купить 50 м ковроліну та скористається акційною пропозицією?

Підлога кімнати має форму прямокутника розміром 5,5 м на 7,5 м. Цю підлогу планують застелити ковроліном шириною 3 м, використавши для цього два шматки однакової довжини. Вартість ковроліну такої ширини в маркеті становить 200 грн за 1 м². У маркеті діє акція: якщо площа придбаного ковроліну становить 50 або більше квадратних метрів, то покупцеві надають знижку 8 % від вартості купленого ковроліну.

На скільки гривень менше заплатить покупець порівняно з покупкою
50 м² ковроліну за акційною пропозицією, якщо вибере найбільш економний варіант покупки ковроліну?

На рисунку зображено прямокутник ABCD та півколо з центром О. AD - діаметр півкола. ВК : КМ = 1 : 3, АВ = 4 см.

Визначте радіус півкола (у см).

На рисунку зображено прямокутник ABCD та півколо з центром О. AD - діаметр півкола. ВК : КМ = 1 : 3, АВ = 4 см.

Обчисліть площу трикутника КОМ (у см²).

Четвертий член геометричної прогресії у 8 разів більший за перший член. Сума третього й четвертого членів цієї прогресії на 14 менша за їхній добуток. Визначте перший член прогресії, якщо всі її члени є додатними числами.

За течією річки моторний човен проходить 32 км за 1 годину 20 хвилин, а проти течії - проходить 48 км за 3 години. Визначте власну швидкість човна (у км/год). Уважайте, що вона є сталою протягом усього руху.

Для оформлення салону краси вирішили замовити в магазині квітів 2 орхідеї різних кольорів та 5 кущів хризантем пʼяти різних кольорів. Усього в магазині є в продажу орхідеї 10 кольорів та кущі хризантем 8 кольорів. Скільки всього є способів формування такого замовлення?