Пробне ЗНО з математики 2019

Цей пробний тест з математики за 2019 рік створений освітньою платформою Mathema на основі матеріалів Українського центру оцінювання якості освіти (УЦОЯО). Він є аналогом офіційного пробного ЗНО з математики того ж року і призначений для абітурієнтів, які готуються до вступних іспитів з математики.

Тест рекомендується складати, засікаючи час, щоб абітурієнти могли краще оцінити свої навички і адаптуватися до умов реального іспиту. Загалом, максимальна кількість балів, яку можна набрати за цей тест, становить 46 балів.

Структура тесту включає наступні типи завдань:

  1. Тестові завдання (1-16): Кожне правильно виконане завдання оцінюється в 1 бал. Загалом можна набрати 16 балів.
  2. Завдання на відповідність (17-20): Кожна правильна пара оцінюється в 1 бал. Загалом за цей блок завдань можна отримати до 12 балів (3 бали за кожне завдання).
  3. Завдання з вибором (21-24): За кожну правильну відповідь у цьому блоці нараховується 1 бал. Максимально можна набрати 8 балів (2 бали за кожне завдання).
  4. Завдання з розгорнутою відповіддю (25-29): Кожне правильно виконане завдання оцінюється у 2 бали. Загалом можна отримати 10 балів за цей блок.

Завдання (30-32): В цьому тесті ці завдання не оцінюються і не додаються до загального балу.


Завдання 1

Обчисліть значення виразу 3(а-1), якщо а=0,7.

Завдання 2

На рисунку зображено квадрат ABCD. Точки К та М – середини сторін АВ та CD відповідно. Визначте периметр чотирикутника AKMD, якщо периметр заданого квадрата дорівнює 72 см.

Завдання 3

Один кілограм яблук коштує на базарі від 9 грн до 12 грн, а один кілограм груш –від 19 грн до 25 грн. Оксана заплатила за куплені на базарі 2 кг яблук та 3 кг груш m гривень. Укажіть нерівність, що виконуватиметься для m.

Завдання 4

Укажіть рівняння прямої, ескіз графіка якої зображено на рисунку.


Завдання 5

Завдання 6

На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні сектори) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила 156. На скільки журнальних столів було продано менше, ніж письмових?

Завдання 7

Радіус основи конуса дорівнює 4, його висота – h, а твірна – l. Укажіть серед наведених правильне співвідношення для h i l.

Завдання 8

Завдання 9

Завдання 10

Завдання 11

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см². Визначте
обʼєм цієї піраміди, якщо її висота вдвічі більша за сторону основи.

Завдання 12

На рисунку зображено графік функції у = f(x), визначеної на проміжку [-3; 2]. Укажіть точку екстремуму функції y=f(x+3)-2.

Завдання 13

У трикутнику АВС кут В – тупий. Які з наведених тверджень є правильними?

I. ∠A + ∠C < 90°.
II. AB + BC < AC.
III. Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.

Завдання 14

Укажіть нулі функції f(x) = 2x²-5x-3.

Завдання 15

Завдання 16

Завдання 17

Завдання 18

Завдання 19

У коробку у формі прямокутного паралелепіпеда щільно укладено у 2 ряди 10 шматочків крейди (див. рисунок 1). Кожний шматочок має форму циліндра висотою 10 см і діаметром основи 15 мм (див. рисунок 2). Визначте площу плівки, якою в один шар щільно з усіх боків без накладань обгорнуто цю коробку. Місцями зʼєднання плівки та товщиною стінок коробки знехтуйте.

Завдання 20

На рисунку зображено графік непарної функції у = f(x), визначеної на проміжку [-5; 5]. Яке з наведених співвідношень є справедливим для f(x)?

Завдання 21

Установіть відповідність між функцією (1-4) та кількістю точок перетину її графіка з осями координат (А - Д).

1.

2.

3.

4.

Завдання 22

Установіть відповідність між виразом (1-4) та тотожно рівним йому виразом
(А - Д), якщо а > 0, а ≠ 1, m ≠ 0, n ≠0, m ≠ -n.

1.

2.

3.

4.

Завдання 23

Установіть відповідність між чотирикутником (1-4) та довжиною його висоти (А - Д).

1.

2.

3.

4.

Завдання 24

1.

2.

3.

4.

Підлога кімнати має форму прямокутника розміром 5,5 м на 7,5 м. Цю підлогу планують застелити ковроліном шириною 3 м, використавши для цього два шматки однакової довжини. Вартість ковроліну такої ширини в маркеті становить 200 грн за 1 м². У маркеті діє акція: якщо площа придбаного ковроліну становить 50 або більше квадратних метрів, то покупцеві надають знижку 8 % від вартості купленого ковроліну.

Яку суму грошей (у грн) заплатить покупець, якщо купить 50 м ковроліну та скористається акційною пропозицією?

Підлога кімнати має форму прямокутника розміром 5,5 м на 7,5 м. Цю підлогу планують застелити ковроліном шириною 3 м, використавши для цього два шматки однакової довжини. Вартість ковроліну такої ширини в маркеті становить 200 грн за 1 м². У маркеті діє акція: якщо площа придбаного ковроліну становить 50 або більше квадратних метрів, то покупцеві надають знижку 8 % від вартості купленого ковроліну.

На скільки гривень менше заплатить покупець порівняно з покупкою
50 м² ковроліну за акційною пропозицією, якщо вибере найбільш економний варіант покупки ковроліну?

На рисунку зображено прямокутник ABCD та півколо з центром О. AD - діаметр півкола. ВК : КМ = 1 : 3, АВ = 4 см.

Визначте радіус півкола (у см).

На рисунку зображено прямокутник ABCD та півколо з центром О. AD - діаметр півкола. ВК : КМ = 1 : 3, АВ = 4 см.

Обчисліть площу трикутника КОМ (у см²).

Четвертий член геометричної прогресії у 8 разів більший за перший член. Сума третього й четвертого членів цієї прогресії на 14 менша за їхній добуток. Визначте перший член прогресії, якщо всі її члени є додатними числами.

За течією річки моторний човен проходить 32 км за 1 годину 20 хвилин, а проти течії - проходить 48 км за 3 години. Визначте власну швидкість човна (у км/год). Уважайте, що вона є сталою протягом усього руху.

Для оформлення салону краси вирішили замовити в магазині квітів 2 орхідеї різних кольорів та 5 кущів хризантем пʼяти різних кольорів. Усього в магазині є в продажу орхідеї 10 кольорів та кущі хризантем 8 кольорів. Скільки всього є способів формування такого замовлення?


В блозі Mathema можна дізнатися більше про підготовку до НМТ з математики, специфіку тестування і корисні матеріали для підготовки. Ось кілька публікацій, які можуть вас зацікавити:

  1. Вступ без НМТ та ЗНО: куди можна вступити без НМТ 2024
  2. Як підготуватися до НМТ з математики: детальний гайд для батьків та учнів
  3. Де проходити тести ЗНО/НМТ з математики: найкращі ресурси
  4. Як розв’язувати рівняння з параметрами на НМТ? Приклади та поради
  5. Формули для НМТ, яких не буде в довідкових матеріалах. Що потрібно знати
У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden