Демонстраційний варіант НМТ з математики 2023

У таблиці наведено дані про температуру повітря в різний час того самого дня.

У супермаркеті акція: купуєш три однакові шоколадки «Спокуса», а таку ж саму четверту супермаркет надає безкоштовно. Ціна кожної такої шоколадки – 35 грн. У покупця є 220 грн. Яку максимальну кількість шоколадок «Спокуса» він зможе отримати, узявши участь в акції?

Визначте кількість граней трикутної призми.

У прямокутному трикутнику сума двох кутів дорівнює 115°. Визначте градусну міру найменшого кута цього трикутника.

Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний осі абсцис і проходить
через точку А(–2; 3).

Які з наведених тверджень є правильними?
I. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.
ІІ. Діагоналі будь-якого чотирикутника точка перетину ділить навпіл.
IIІ. Діагоналі будь-якого квадрата взаємно перпендикулярні.

Діагональ прямокутника утворює з його стороною кут 60° (див. рисунок), більша сторона прямокутника дорівнює 5√3. Визначте довжину кола, описаного навколо цього прямокутника.

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А – Д).

Доберіть до запитання (1–3) правильну відповідь на нього (А – Д).

Михайло отримав з математики в першому семестрі такі оцінки: «8», «7», «9», «8». Яку кількість оцінок «10» протягом цього семестру треба отримати Михайлові з математики, щоб середнє арифметичне всіх отриманих у першому семестрі оцінок із цього предмета дорівнювало 9,5? Уважайте, що інших оцінок із математики, окрім «10», Михайло не отримуватиме.

Об’єм конуса дорівнює 64 см³. Через середину висоти цього конуса
паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Обчисліть об’єм (см³) меншого конуса.