Mathema зібрала всі математичні знаки та їх пояснення у таблицю математичних знаків. В цій таблиці можна дізнатися що означає ℝ, ∑, ∫, ∪, ∈, та інші знаки.
Що означають математичні знаки?
Усі математичні знаки та символи використовуються для спрощення інформації. Для прикладу навіть найпростіші знаки, як “+” писати простіше ніж “плюс”. Уявіть як виглядали б формули, якщо назву кожного символу доводилось б записувати повністю.
Математичні знаки — це мова, якою між собою спілкуються математики, вчителі та учні, а іноді та люди у щоденному життю.
Таблиця математичних символів
| Символ | Значення | Приклад |
| ⇒ | Слідування. Коли A істинне — тоді B істинне. | \[x=2\Rightarrow x^2=4\] |
| ⇔ | Рівносильність. А рівносильне B. | \[x+5=y+2\Leftrightarrow x+3=y\] |
| ∧ | Кон’юнкція. А ∧ B істинне тоді і тільки тоді, коли А і B обидва істинні. | \[(n>2)\wedge(n<4)\Leftrightarrow(n=3)\] |
| ∨ | Диз’юнкція. А ∨ B істинне, коли хоча б одна з умов А або В є істинною. | \[(n\leq2)\vee(n\geq4)\Leftrightarrow n\neq3\] |
| ¬ | Заперечення. ¬А істинне тоді і тільки тоді, коли хибно А | \[\neg(A\wedge B)\Leftrightarrow(\neg A)\vee(\neg B)\] |
| ∀ | Квантор загальності. ∀ P(x) означає “P(x) істинне для всіх x” | \[Аn\in\mathbb{N},\;n^2\geq n\] |
| ∃ | Квантор існування. ∃x, P(x) означає, що «існує хоча б одне x, таке що P(x) істинне. | \[\exists n\in\mathbb{N},\;n+5=2n\] |
| := :⇔ | Визначення. x:=y означає, що «x за визначенням дорівнює y». | \[\mathrm{ch}(x):=\frac12\left(e^x+e^{-x}\right)\] |
| { , } | Множина елементів. {а, b, c} означає множина елементами якої є a, b, c. | ℕ = {1, 2, 3} |
| { | } { : } | Множина елементів, що задовольняють умові. {x|P(x)}означає множину усіх x таких, що істинне (P). | \[{n\in\mathbb{N}\,\vert\,n^2<20}=\] {1, 2, 3} |
| ∈ ∉ | Приналежність. Символ ∉ “не належить”. | \[2\in\mathbb{N}\] |
| ⊆ | Підмножина. А ⊆ B означає “кожен елемент А є також є елементом B. | \[(A\cap B)\subseteq A\] |
| ⫋ | Власна підмножина. А ⫋ В означає “А ⊆ B і А ≠ B. | |
| ∪ | Обʼєднання. Об’єднанням множини A та B є множина, яка включає всі елементи A і всі елементи B. | \[A\subseteq B\Leftrightarrow A\cup B=B\] |
| ⋂ | Перетин. А ⋂ В означає множину елементів, що належать і А, і В одночасно. | \[(x\in\mathbb{R}\,\vert\,x^2=1)\cap\mathbb{N}=(1)\] |
| \ | Різниця множин. А \ B означає множину елементів, що належать А і не належать В. | \[(1,\;2,\;3,\;4)\setminus(3,\;4,\;5,\;6)=(1,\;2)\] |
| → | Функція. ƒ: X→Y означає функцію ƒ, що відображає множину X у множину Y. | \[ƒ:\;\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{Z},\;що\;визначається\;як\;ƒ(x)\;=\;x^2\] |
| ℕ | Натуральні числа. ℕ означає множину (1, 2, 3, …). | \[(\left|a\right|\,\vert\,a\in\mathbb{Z})=\mathbb{N}\] |
| ℤ | Цілі числа. ℤ означає множину (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …) | \[(a,\;-a\,\vert\,a\in\mathbb{N})=\mathbb{Z}\] |
| ℚ | Раціональні числа. | \[3,14\in\mathbb{Q},\;\pi\not\in\mathbb{Q}\] |
| ℝ | Дійсні числа. ℝ означає множину, яка містить у собі раціональні числа і, в свою чергу, є підмножиною комплексних чисел.. | \[\pi\in\mathbb{R},\;i\in\mathbb{R}\;(\:і\;-\;комплексне\;число\;і^2=-1)\] |
| ℂ | Комплексні числа. | \[i\in\mathbb{C}\] |
| ≈ | Приблизна рівність. \[e\approx2,718\;з\;точністю\;до\;10^{-3}\;означає,\;що\;e\;відрізняється\;від\;2,718\;не\;більше\;ніж\;на\;10^{-3}\] | |
| √ | Арифметичний квадратний корінь. \[\sqrt xозначає\;додатне\;дійсне\;число,\;яке\;в\;квадраті\;дає\;x\] | \[\sqrt4=2\] |
| ∞ | Нескінченність. +∞, -∞ елементи розширеної множини дійсних чисел. Ці символи позначають числа, що є меншими/більшими від усіх дійсних чисел. | |
| | | | Модуль числа. |x| означає абсолютну величину x. | \[\left|a+b\cdot i\right|=\sqrt{a^2+b^2}\] |
| ∑ | Сума. | \[\sum_{k=1}^4k^2=1^2+2^2+3^2+4^2=30\] |
| ∏ | Добуток. | \[\prod_{k=1}^4(k+2)=3\cdot4\cdot5\cdot6=360\] |
Шукаєш репетитора з математики?
Mathema підбере викладача під потреби дитини
