Mathema собрала все математические знаки и их объяснения в таблицу математических знаков. В этой таблице можно узнать, что означает ℝ, ∑, ∫, ∪, ∈, и другие знаки.
Что означают математические знаки?
Все математические знаки и символы используются для упрощения информации. Например, даже самые простые знаки, такие как “+”, проще писать, чем “плюс”. Представьте, как бы выглядели формулы, если бы название каждого символа пришлось бы записывать полностью.
Математические знаки – это язык, на котором общаются математики, учителя и ученики, а иногда и обычные люди в повседневной жизни.
Таблица математических символов
| Символ | Значение | Приклад |
| ⇒ | Следование. Когда A истинно – тогда B истинно. | \[x=2\Rightarrow x^2=4\] |
| ⇔ | Равносильность. А равносильно B. | \[x+5=y+2\Leftrightarrow x+3=y\] |
| ∧ | Конъюнкция. А ∧ B истинно тогда и только тогда, когда А и B оба истинны. | \[(n>2)\wedge(n<4)\Leftrightarrow(n=3)\] |
| ∨ | Дизъюнкция. А ∨ B истинно, когда хотя бы одно из условий А или В истинно. | \[(n\leq2)\vee(n\geq4)\Leftrightarrow n\neq3\] |
| ¬ | Возражение. ¬А истинно тогда и только тогда, когда ложно А | \[\neg(A\wedge B)\Leftrightarrow(\neg A)\vee(\neg B)\] |
| ∀ | Квантор общности. ∀ P(x) означает “P(x) истинно для всех x” | \[Аn\in\mathbb{N},\;n^2\geq n\] |
| ∃ | Квантор существования. ∃x, P(x) означает, что «существует хотя бы одно x, такое что P(x) истинно. | \[\exists n\in\mathbb{N},\;n+5=2n\] |
| := :⇔ | Определение. x:=y означает, что «x по определению равно y». | \[\mathrm{ch}(x):=\frac12\left(e^x+e^{-x}\right)\] |
| { , } | Множество элементов. {а, b, c} означает множество элементов которой являются a, b, c. | ℕ = {1, 2, 3} |
| { | } { : } | Множество элементов, удовлетворяющих условию. {x|P(x)} означает множество всех x истинных (P). | \[{n\in\mathbb{N}\,\vert\,n^2<20}=\] {1, 2, 3} |
| ∈ ∉ | Принадлежность. Символ ∉ “не принадлежит”. | \[2\in\mathbb{N}\] |
| ⊆ | Подмножество. А ⊆ B означает “каждый элемент А является также элементом B. | \[(A\cap B)\subseteq A\] |
| ⫋ | Собственное подмножество. А ⫋ В означает “А⊆B и А≠B. | |
| ∪ | Объединение. Объединением множества A и B является множество, включающее все элементы A и все элементы B. | \[A\subseteq B\Leftrightarrow A\cup B=B\] |
| ⋂ | Сечение. А ⋂ В обозначает множество элементов, принадлежащих и А, и В одновременно. | \[(x\in\mathbb{R}\,\vert\,x^2=1)\cap\mathbb{N}=(1)\] |
| \ | Разница множеств. А\B означает множество элементов, принадлежащих А и не принадлежащих В. | \[(1,\;2,\;3,\;4)\setminus(3,\;4,\;5,\;6)=(1,\;2)\] |
| → | Функция. ƒ: X→Y означает функцию ƒ, что отображает множество X во множество Y. | \[ƒ:\;\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{Z},\;що\;визначається\;як\;ƒ(x)\;=\;x^2\] |
| ℕ | Естественные числа. ℕ означает множество (1, 2, 3, …). | \[(\left|a\right|\,\vert\,a\in\mathbb{Z})=\mathbb{N}\] |
| ℤ | Целые числа. ℤ означает множество (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…) | \[(a,\;-a\,\vert\,a\in\mathbb{N})=\mathbb{Z}\] |
| ℚ | Рациональные числа. | \[3,14\in\mathbb{Q},\;\pi\not\in\mathbb{Q}\] |
| ℝ | Действительные числа. ℝ означает множество, которое содержит в себе рациональные числа и, в свою очередь, является подмножеством комплексных чисел. | \[\pi\in\mathbb{R},\;i\in\mathbb{R}\;(\:і\;-\;комплексне\;число\;і^2=-1)\] |
| ℂ | Комплексные числа. | \[i\in\mathbb{C}\] |
| ≈ | Приблизительное равенство. \[e\approx2,718\;с\;точностью\;до\;10^{-3}\;означает,\;что\;e\;различается\;от\;2,718\;не\;больше \;чем\;на\;10^{-3}\] | |
| √ | Арифметический квадратный корень. \[\sqrt x означает\;положительное\;действительное\;число,\;которое\;в\;квадрате\;дает\;x\] | \[\sqrt4=2\] |
| ∞ | Бесконечность. +∞, -∞ элементы расширенного множества действительных чисел. Эти символы обозначают числа, которые меньше или больше всех действительных чисел. | |
| | | | Модуль числа. |х| означает абсолютную величину х. | \[\left|a+b\cdot i\right|=\sqrt{a^2+b^2}\] |
| ∑ | Сумма. | \[\sum_{k=1}^4k^2=1^2+2^2+3^2+4^2=30\] |
| ∏ | Произведение. | \[\prod_{k=1}^4(k+2)=3\cdot4\cdot5\cdot6=360\] |
Шукаєш репетитора з математики?
Mathema підбере викладача під потреби дитини
