Середнє арифметичне — це показник, який означає середнє значення кількох чисел. Це поняття діти вивчають у 5 класі і часто зустрічаються з ним у повсякденному житті: середня температура повітря, середня швидкість в подорожі. Підсумкова оцінка в табелі також може вираховуватися з допомогою середнього арифметичного.
Mathema розповідає що таке середнє арифметичне, як його знайти і також додає завдання для самостійного заняття.
Що таке середнє арифметичне?
Середнє арифметичне — це сума чисел, яку розділено на кількість цих чисел. Цей показник відображає середнє значення кількох інших показників.
Середнє арифметичне у багатьох випадках є основою статистичної інформації. Для прикладу сайт Weather and Climate, який показує зміни температури в містах світу, відображає середній показник градусника за місяць. Вченим необхідна така інформація, щоб зафіксувати зміни в кліматі за кілька років. Дані за кожну окрему годину чи кожен окремий день збивали б дослідників з пантелику.
Це і є основною задачею середнього арифметичного — спрощувати велику кількість інформації, щоб в ній можна було розгледіти загальну картину. Наприклад знайти середню швидкість потяга, щоб розрахувати його приблизний час прибуття. Або оцінити знання учня на основі всіх його оцінок з одного предмету.
Як знайти середнє арифметичне?
Щоб знайти середнє арифметичне потрібно додати відомі числа і розділити їх на кількість цих чисел. Наприклад, середнє арифметичне 27, 25 і 20 знаходиться так: (27 + 25 + 20) ÷ 3 = 72 ÷ 3 = 24.
Ось формула, за якою шукається середнє арифметичне двох чисел:
\[\mu=\frac{a+b}2\]
Шукаєш репетитора з математики?
Mathema підбере викладача під потреби дитини
Завдання на середнє арифметичне у 5 класі
Середнє арифметичне починають вивчати у 5 класі. Вчителі Mathema підготували кілька завдань на знаходження середнього арифметичного на рівні програми 5 класу.
Завдання 1
Щодня о 14:00 протягом тижня в Києві вимірювали температуру повітря:
- Понеділок: 23°
- Вівторок: 28°
- Середа: 24°
- Четвер: 28°
- П’ятниця: 26°
- Субота: 24°
- Неділя: 29°
Знайдіть середню температуру повітря в Києві за цей тиждень о 14:00.
Завдання 2
На підприємстві працює троє робітників:
- Перший робітник збирає 90 деталей за один день.
- Другий робітник збирає 321 деталь за три дні.
- Третій робітник збирає 170 деталей за два дні.
Скільки в середньому збирає один робітник за один день?
Відповіді:
Завдання 1
Середня температура дорівнює 26°.
Для того, щоб знайти середню температуру о 14:00 за тиждень, потрібно додати всі показники температури і розділити на сім днів.
\[\frac{23+28+24+28+26+24+29}7=\frac{182}7=26^\circ\]
Завдання 2
В середньому один робітник збирає 94 деталі за один день.
Для початку знайдемо середню кількість деталей, які кожен робітник робить за один день. За умовами задачі, перший робить 90 деталей за день. Другий робить 321 деталь за 3 дні, тобто 321÷3=107 деталей за день. Третій робить 170 деталей за з 2 дні, тобто 170÷2=85 деталей за день.
Щоб знайти середню кількість деталей, яку за день робить один робітник потрібно додати кількість деталей, яку вони роблять за день і розділити на кількість робітників:
\[\frac{90+107+85}3=\frac{282}3=94\]
Підсумки
- Середнє арифметичне — це сума чисел, яку розділено на кількість цих чисел. Цей показник відображає середнє значення кількох інших показників.
- Щоб знайти середнє арифметичне потрібно додати відомі числа і розділити їх на кількість цих чисел.
- Середнє арифметичне у багатьох випадках є основою статистичної інформації.
Шукаєш репетитора з математики?
Mathema підбере викладача під потреби дитини
