Среднее арифметическое – это показатель, обозначающий среднее значение нескольких чисел. Это понятие дети учат в 5 классе и часто встречаются с ним в повседневной жизни: средняя температура воздуха, средняя скорость в путешествии. Итоговая оценка в табеле также может вычисляться за счет среднего арифметического.
Mathema рассказывает, что такое среднее арифметическое, как его найти и также добавляет задачи для самостоятельного занятия.
Что такое среднее арифметическое?
Среднее арифметическое — это сумма чисел, разделенная на количество этих чисел. Этот показатель отображает среднее значение ряда других показателей.
Среднее арифметическое во многих случаях является основой статистической информации. К примеру сайт Weather and Climate, показывающий изменения температуры в городах мира, отображает средний показатель градусника за месяц. Ученым необходима информация, чтобы зафиксировать изменения в климате за несколько лет. Данные за каждый час или каждый отдельный день сбивали бы исследователей с толку.
Это и есть основная задача среднего арифметического — упрощать большое количество информации, чтобы в ней можно было рассмотреть общую картину. Например, найти среднюю скорость поезда, чтобы рассчитать его приблизительное время прибытия. Или оценить знания учащегося на основе всех его оценок по одному предмету.
Как найти среднее арифметическое?
Чтобы найти среднее арифметическое, нужно добавить известные числа и разделить их на количество этих чисел. Например, среднее арифметическое 27, 25 и 20 находится следующим образом: (27 + 25 + 20) ÷ 3 = 72 ÷ 3 = 24.
Вот формула, по которой ищется среднее арифметическое двух чисел:
\[\mu=\frac{a+b}2\]
Задание на среднее арифметическое в 5 классе
Среднее арифметическое начинают учить в 5 классе. Учителя Mathema подготовили несколько задач по нахождению среднего арифметического на уровне программы 5 класса.
Задание 1
Ежедневно в 14:00 в течение недели в Киеве измеряли температуру воздуха:
- Понедельник: 23 °
- Вторник: 28 °
- Среда: 24 °
- Четверг: 28 °
- Пятница: 26 °
- Суббота: 24 °
- Воскресенье: 29 °
Найдите среднюю температуру воздуха в Киеве за неделю в 14:00.
Задание 2
На предприятии работает трое рабочих:
- Первый рабочий собирает 90 деталей в один день.
- Второй рабочий собирает 321 деталь за три дня.
- Третий рабочий собирает 170 деталей за два дня.
Сколько в среднем убирает один рабочий за один день?
Ответы:
Задание 1
Средняя температура равна 26 ° .
Для того чтобы найти среднюю температуру в 14:00 за неделю, нужно добавить все показатели температуры и разделить на семь дней.
\[\frac{23+28+24+28+26+24+29}7=\frac{182}7=26^\circ\]
Задание 2
В среднем один рабочий собирает 94 детали в один день.
Для начала найдем среднее количество деталей, которые каждый рабочий производит за один день. По условиям задачи первый делает 90 деталей в день. Второй делает 321 деталь за 3 дня, то есть 321÷3=107 деталей в день. Третий делает 170 деталей за 2 дня, то есть 170÷2=85 деталей в день.
Чтобы найти среднее количество деталей, которое за день делает один рабочий, нужно добавить количество деталей, которое они делают за день и разделить на количество рабочих:
\[\frac{90+107+85}3=\frac{282}3=94\]
Итоги
- Среднее арифметическое — это сумма чисел, разделенная на количество этих чисел. Этот показатель отображает среднее значение ряда других показателей.
- Чтобы найти среднее арифметическое, нужно добавить известные числа и разделить их на количество этих чисел.
- Среднее арифметическое во многих случаях является основой статистической информации.
