Перетворення звичайних дробів у десяткові

18 01 2024

12 07 2024

Перетворення звичайних дробів у десяткові

В цій статті освітня платформа Mathema розповість, що таке десятковий дріб, як перетворити звичайний дріб у десятковий і як перевести десятковий дріб у звичайний. Матеріал створений для учнів 6 класу та їх батьків.

Як перетворити звичайний дріб у скінченний десятковий

Найпростіше переводити дроби, коли у їх знаменнику є числа 10, 100, 1000 і так далі. Знаменник буде означати скільки чисел після коми матиме десятковий дріб.

\[\frac5{10}=0,5;\;\frac{12}{100}=0,12;\;4\frac{28}{1000}=\;4,028\]

Якщо в знаменнику є інше число, можна скористатися основною властивістю дробу і звести його до знаменника 10, 100, 1000 і так далі.

\[\frac12=\frac{1\cdot5}{2\cdot5}=\frac5{10}=0,5;\;\frac7{25}=\frac{7\cdot4}{25\cdot4}=\frac{28}{100}=0,28\]

Щоб перетворити звичайний нескоротний дріб на скінченний десятковий дріб потрібно підібрати число, яке націло ділиться на знаменник. Для прикладу:

\[Маємо\;дріб\;\frac9{40};\;число\;10\;і\;100\;не\;діляться\;на\;40,\;а\;от\;число\;1000\;-\;ділиться:\;1000\div40\;=\;25\] \[\frac{9\cdot25}{40\cdot25}=\frac{225}{1000}=0,225\]

Які дроби не можливо перетворити на скінченні десяткові

Існують такі звичайні дроби, які не вдасться перетворити на скінченні десяткові. Наприклад, якщо у знаменнику дроба 9. Зрозуміти, що звичайний дріб не вдасться перетворити на скінченний десятковий можна за його знаменником.

Дріб можна перетворити в скінченний десятковий лише тоді, коли розклад його знаменника на прості множники не містить інших чисел, окрім 2 і 5.

Наприклад число 40 із попереднього прикладу можна розкласти на 5⋅2⋅2⋅2. Це означає, що для нього вдасться підібрати потрібний знаменник і перетворити в скінченний десятковий.

Спосіб ділення

Існує інший спосіб перетворення звичайних дробів у скінченні десяткові. Якщо замінити риску дробу на знак ÷ і виконати дію. Наприклад:

\[\frac5{32}=5\div32=0,15625\]

Шукаєш репетитора з математики?

Mathema підбере викладача під потреби дитини

Подати заявку на урок-діагностику

Редактор блогу Mathema

У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden

Перетворення звичайних дробів у десяткові

грн./год
  • Освiта:
  • Стаж:
  • Проведенно урокiв
  • Спецiалiзацiя:
  • Категорiя:
  • Мови викладання
Забронювати урок

Про репетитора

В цій статті освітня платформа Mathema розповість, що таке десятковий дріб, як перетворити звичайний дріб у десятковий і як перевести десятковий дріб у звичайний. Матеріал створений для учнів 6 класу та їх батьків.

Як перетворити звичайний дріб у скінченний десятковий

Найпростіше переводити дроби, коли у їх знаменнику є числа 10, 100, 1000 і так далі. Знаменник буде означати скільки чисел після коми матиме десятковий дріб.

\[\frac5{10}=0,5;\;\frac{12}{100}=0,12;\;4\frac{28}{1000}=\;4,028\]

Якщо в знаменнику є інше число, можна скористатися основною властивістю дробу і звести його до знаменника 10, 100, 1000 і так далі.

\[\frac12=\frac{1\cdot5}{2\cdot5}=\frac5{10}=0,5;\;\frac7{25}=\frac{7\cdot4}{25\cdot4}=\frac{28}{100}=0,28\]

Щоб перетворити звичайний нескоротний дріб на скінченний десятковий дріб потрібно підібрати число, яке націло ділиться на знаменник. Для прикладу:

\[Маємо\;дріб\;\frac9{40};\;число\;10\;і\;100\;не\;діляться\;на\;40,\;а\;от\;число\;1000\;-\;ділиться:\;1000\div40\;=\;25\] \[\frac{9\cdot25}{40\cdot25}=\frac{225}{1000}=0,225\]

Які дроби не можливо перетворити на скінченні десяткові

Існують такі звичайні дроби, які не вдасться перетворити на скінченні десяткові. Наприклад, якщо у знаменнику дроба 9. Зрозуміти, що звичайний дріб не вдасться перетворити на скінченний десятковий можна за його знаменником.

Дріб можна перетворити в скінченний десятковий лише тоді, коли розклад його знаменника на прості множники не містить інших чисел, окрім 2 і 5.

Наприклад число 40 із попереднього прикладу можна розкласти на 5⋅2⋅2⋅2. Це означає, що для нього вдасться підібрати потрібний знаменник і перетворити в скінченний десятковий.

Спосіб ділення

Існує інший спосіб перетворення звичайних дробів у скінченні десяткові. Якщо замінити риску дробу на знак ÷ і виконати дію. Наприклад:

\[\frac5{32}=5\div32=0,15625\]

Шукаєш репетитора з математики?

Mathema підбере викладача під потреби дитини

Подати заявку на урок-діагностику

Бiльше інформації про репетитора

Iншi вчителi

Оксана Татар

250-350 грн./год

Юлія Багнюк

250-350 грн./год

Кирило Бондарєв

250-350 грн./год