В этой статье образовательная платформа Mathema расскажет, что такое десятичная дробь, как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную и как преобразовать десятичную дробь в обыкновенную. Материал создан для учеников 6 класса и их родителей.
Как преобразовать обыкновенную дробь в конечную десятичную
Самый простой способ перевести дроби – это когда в знаменателе есть числа 10, 100, 1000 и так далее. Знаменатель будет указывать, сколько чисел после запятой будет в десятичной дроби.
\[\frac5{10}=0,5;\;\frac{12}{100}=0,12;\;4\frac{28}{1000}=\;4,028\]Если в знаменателе есть другое число, можно воспользоваться основным свойством дроби и привести его к знаменателю 10, 100, 1000 и так далее.
\[\frac12=\frac{1\cdot5}{2\cdot5}=\frac5{10}=0,5;\;\frac7{25}=\frac{7\cdot4}{25\cdot4}=\frac{28}{100}=0,28\]Чтобы преобразовать обыкновенную несократимую дробь в конечную десятичную дробь, нужно подобрать число, которое делится нацело на знаменатель. Например:
\[Есть\;дробь\;\frac9{40};\;число\;10\;и\;100\;не\;делятся\;на\;40,\;а\;вот\;число\;1000\;-\;делится:\;1000\div40\;=\;25\] \[\frac{9\cdot25}{40\cdot25}=\frac{225}{1000}=0,225\]Какие дроби нельзя превратить в окончании десятичные
Некоторые обыкновенные дроби невозможно преобразовать в конечные десятичные. Например, если в знаменателе дроби стоит число 9. Понять, что обыкновенную дробь нельзя преобразовать в конечную десятичную, можно по её знаменателю.
Дробь можно превратить в конечную десятичную только тогда, когда расписание его знаменателя на простые множители не содержит других чисел, кроме 2 и 5.
Например, число 40 из предыдущего примера можно разложить на 5⋅2⋅2⋅2. Это значит, что для него удастся подобрать нужный знаменатель и превратить в конечный десятичный.
Способ деления
Существует другой способ преобразования обычных дробей в конце десятичные. Если заменить риск дроби на знак ÷ и выполнить действие. К примеру:
\[\frac5{32}=5\div32=0,15625\;(выполнив\;деление\;в\;столбик)\]Шукаєш репетитора з математики?
Mathema підбере викладача під потреби дитини
