Рівняння. Лінійні рівняння – Тест з математики НМТ 2024

Укажіть рівняння, коренем якого є число -4.

Укажіть рівняння, що не має розв'язків.

Укажіть рівняння, рівносильне рівнянню -3х = 12.

Борошна у мисці в 5 разів менше, ніж у мішку. Якщо з мішка пересипати 6 кг у миску, то борошна у мисці та у мішку стане порівну. Скільки борошна було спочатку у мисці?

Установіть відповідність між рівнянням (1-4) та твердженням про його корені (А-Д).

Установіть відповідність між рівнянням (1-4) та твердженням про його корені (А-Д).

Відстань між двома селами пішохід долає за 3 год, а турист – за 2 год. Вважатимемо швидкості пішохода і туриста сталими протягом усього шляху.
Визначте відстань між двома селами (у км), якщо швидкість туриста на 2 км/год більше за швидкість пішохода.

Відстань між двома селами пішохід долає за 3 год, а турист – за 2 год. Вважатимемо швидкості пішохода і туриста сталими протягом усього шляху.
Пішохід і турист одночасно вирушили з цих двох сел в одному напрямі, причому турист рухається позаду пішохода. Через скільки годин турист наздожене пішохода.

При якому значенні b рівняння (b+1)bx = b+1 має безліч розв'язків?

Упродовж дня громадянин уклав з двома банками кредитні угоди на один рік: з першим під 15 %, а з другим – під 18 %. Загальна сума грошей, отриманих за кредитними угодами, становить 8000 грн. Погашення кредитів здійснюється одноразовим внеском в останній день дії угод. Нарахована сума відсотків за користування кредитами становить 1290 грн. Скільки грошей (у грн) узяв громадянин в кредит під більший відсоток?

Протягом дня громадянин відкрив депозит в одному банку під 12 % річних, у другому – під 15 % річних. Загальна сума, яку громадянин поклав на ці депозити, дорівнює 5000 грн. Через рік він отримав 708 грн відсоткових грошей. На яку суму (у грн) громадянин відкрив депозит у тому банку, що запропонував більший відсоток річних?