Головні помилки на НМТ з математики. Як до них підготуватися?

У 2022 році на НМТ з математики 10 із 20 завдань виявились надто складними для більшості учнів. Понад 50% абітурієнтів помилися у цих задачах. Викладачі Mathema розібрали 10 найскладніших завдань в НМТ з математики 2022 та підготували короткий аналіз для кожного.

Результати НМТ з математики 2022

За даними Українського центра оцінювання якості освіти, лише 0,1% учнів повністю провалили НМТ з математики у 2022 році. Це абітурієнти, які не дали жодної правильної відповіді у 20 завдання. Однак більшість учнів склали мультитест задовільно. Близько 40% склали тест з цього предмету на 140-160. І тільки 9,6% учасників отримали понад 180 балів за тест з математики.

Порівняно з іншими предметами, математика виявилась трохи складнішою для студентів. НМТ з Історії України на 140-160 балів склали близько 56%, а з Української мови це показник 41%. 

Однак у порівнянні із ЗНО мультитест можна назвати простішим. Адже кожен із випускників отримав в середньому на 10 балів більше за кожен предмет, ніж їхні попередники на ЗНО.

Зверніться до репетитора

Репетитори з математики допомагають учням освіжити в памʼяті програму і заповнити пробіли в знаннях. Онлайн-школа математики Mathema готує учнів до НМТ з математики на спеціальному курсі. Разом із репетитором учень проходить всю шкільну програму, виконує тести попередніх робіт та перевіряє домашнє завдання. Дізнатися більше про курс підготовки до НМТ можна за посиланням нижче.

Розбір помилок на НМТ з математики 2022

З 20 завдань, які були на НМТ з математики у 2022 році, половина викликала значні труднощі у випускників. Mathema обрала 10 завдань, в яких учні найчастіше помилялися і розповідає, як уникнути схожих помилок в цьогорічному мультитесті. 

Завдання 19. Геометрична прогресія (77,6% неправильних відповідей)

Це одна з найважчих задач на НМТ з математики. Щоб її розв’язати потрібно добре розуміти поняття прогресії та знаменника прогресії. При розв’язуванні геометричної прогресії потрібно вміти виконувати дію ділення дробів, перетворювати десяткові дроби у звичайні та навпаки. 

Завдання 14. Перетворення тригонометричних виразів (76,6% неправильних відповідей)

Завдання вважається середнім за рівнем складності. З ним може впоратися учень 7-11 класів, однак на тогорічному НМТ воно викликало труднощі в багатьох випускників. Тому варто звернути на нього увагу. Завдання передбачає вміння використовувати основну тригонометричну тотожність, яка є у довідкових матеріалах, та вміння замінювати шукану величину на вираз. 

Читайте також: НМТ з математики 2023: гайд як підготуватися до НМТ з математики

Завдання 20. Планіметрична задача на знаходження елементів трапеції (67,9% неправильних відповідей)

Розвʼязати цю задачу можна в три кроки:

• Перший крок. Знайти другу основу. Щоб це зробити учень повинен розуміти, що таке середня лінія трапеції та знати, як її обчислюють. Крім того, потрібно вміти складати рівняння, використовуючи відомі величини;
• Другий крок. Знайти проєкцію більшої бічної сторони на більшу основу.
• Третій Крок. Знайти висоту трапеції. Це можна було зробити різними способами: за означенням синуса, косинуса або ж за властивістю рівнобедреного трикутника. 

Завдання 9. Логарифмічні вирази (67,9% неправильних відповідей)

Це завдання передбачає використання формул з довідкових матеріалів. Найголовніше зрозуміти, які дві формули з наданих, виведуть на остаточний результат. Про формули для НМТ з математики ми писали у попередніх статтях. 

Завдання 11. Розв’язування систем ірраціональних рівнянь (62,1% неправильних відповідей)

Розв’язання цієї системи потребує від учня розуміння області допустимих значень функції та вміння її знаходити, вміння перетворювати ірраціональний вираз, а також вміння, сформоване у 7 класу, — розв’язувати системи рівнянь з двома змінними.

Читайте також: Як впоратись із тривогою і не хвилюватися перед ЗНО чи НМТ

Завдання 13. Розв’язування показникових нерівностей (61,2% неправильних відповідей) 

Ця тема частково вивчається у 7 класі та більш детально — в 11. Задача містить два кроки: 

• зведення до однакової основи обох частин нерівності 
• розв’язання вже перетвореної лінійної нерівності

Завдання 12. Похідна (56,7% неправильних відповідей)

Вивчається в курсі з алгебри в 10 класі. Завдання середнього рівня, яке передбачає вміння застосовувати формулу, що є у довідкових матеріалах, та вміння підставляти число замість змінної величини.

Завдання 4. Квадратне рівняння (55,9% неправильних відповідей)

Формули для знаходження коренів квадратного рівняння є у довідці, але дане завдання передбачає вміння застосовувати теорему Вієта. Вона спрощує розв’язання до одного кроку і зменшує вірогідність зробити помилку при обчисленнях. 

Завдання 17. Планіметрична задача (максимальні 3 бали набрали лише 26,3% учасників)

Для розв’язання потрібно використовувати формулу площі прямокутника, яка є у довідникових матеріалах. Також потрібно розуміти, як використати теорему косинусів, яка теж є у довідкових матеріалах. Варто вміти поєднувати дві різні формули для обчислювання однієї величини.

Завдання  16. Задача на дії зі звичайними дробами та на оцінку значення підмодульного виразу (Максимальні 3 бали набрали лише 32,4% учасників)

Перші два завдання під силу шестикласнику, якщо він вміє ділити та скорочувати дроби, виділяти цілу частину у неправильному дробі. Третє завдання чомусь кожного року викликає найбільше труднощів. На нього потрібно звернути особливу увагу: розібрати алгоритм та запам’ятати.