Тест – Конус. Куля. Сфера. Взаємне розміщення кулі і площини – НМТ 2024

Прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 5 см, а гіпотенуза – 13 см, обертається навколо меншого катета. Знайдіть радіус конуса, що при цьому утворився.

Висота конуса дорівнює 6 см і утворює кут 60º із його твірною. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Твірна конуса дорівнює 10 см, а висота – 6 см. Знайдіть об'єм конуса.

Діаметр сфери на 5 см більший за її радіус. Якою із запропонованих НЕ може бути відстань між точками, що лежать на даній сфері?

n свинцевих кульок, радіус кожної з них дорівнює 3 см, сплавили в одну велику кулю, радіус якої дорівнює 12 см. Знайдіть n (втратами свинцю під час сплавлення знехтувати).

Радіус кулі дорівнює 2,5 дм. Скільки спільних точок має куля з площиною, якщо від центра кулі до цієї площини дорівнює √6 дм?

На малюнку зображено конус, діаметр якого в 1,3 раза менший від його твірної, а висота конуса дорівнює 12. Установіть відповідність між геометричною величиною (1-4) та її числовим значенням (А-Д).

На малюнку зображено конус, висота якого дорівнює 6, а твірна на 6 менша від діаметра основи. Установіть відповідність між геометричною величиною (1-4) та її числовим значенням (А-Д).

Діаметр основи конуса дорівнює 4√3 см, а його осьовий переріз – правильний трикутник.
Знайдіть висоту конуса (у см).

Хорда основи конуса дорівнює 8 см і стягує дугу 90º. Через цю хорду і вершину конуса проведено переріз, який утворює кут 60º із площиною основи. Знайдіть його площу (у см²).