+380734459025 Підбір репетитора

Відстані та кути у просторі – Тест з математики НМТ 2024

Це безкоштовний онлайн-тест від Mathema на тему “Відстані та кути у просторі”. З його допомогою учні можуть перевірити та закріпити свої знання перед НМТ з математики. Максимальна кількість балів, які може набрати учень на тесті “Прямокутний трикутник” — 26.

  • 1 бал за кожну правильну відповідь у завданнях 1-6
  • 1 бал за кожну правильно підібрану відповідність у завданнях 7-8
  • 2 бали за кожну правильну відповідь у завданнях 9-14.
Запитання 1

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину γ, віддалені від цієї площини на 4 см і 18 см. На якій відстані від площини γ лежить середина відрізка АВ?

Запитання 2

Відстань між паралельними гранями куба дорівнює 6 см. Знайдіть діагональ грані куба.

Запитання 3

Похила утворює з площиною кут 60º, а її проекція на цю площину дорівнює 6 см. Знайдіть довжину похилої.

Запитання 4

Кінці відрізка АВ завдовжки 13 см належать двом паралельним площинам α і β. Відстань між площинами дорівнює 5 см. Знайдіть проекцію відрізка АВ на площину α.

Запитання 5

Дві площини перетинаються під кутом 30º. Точка В лежить в одній площині і віддалена від другої площини на 8 см. Знайдіть відстань від точки В до лінії перетину площин.

Запитання 6

Якому із запропонованих значень НЕ може дорівнювати кут між прямими, що перетинаються?

Запитання 7

1.

2.

3.

4.

Запитання 8

1.

2.

3.

4.

Запитання 9

Через гіпотенузу АВ рівнобедреного прямокутного трикутника АВС проведено площину β. Відстань від точки С до площини β дорівнює 3√3 см, АВ = 6√2 см.
Знайдіть (у см) довжину катета АС.

Запитання 10

Через гіпотенузу АВ рівнобедреного прямокутного трикутника АВС проведено площину β. Відстань від точки С до площини β дорівнює 3√3 см, АВ = 6√2 см.
Який кут (у градуса) утворює пряма АС із площиною β?

Запитання 11

Точка K, що не лежить у площині квадрата, віддалена від кожної з його сторін на 10 см. Площа квадрата дорівнює 144 см². Знайдіть (у см) відстань від точки K до площини квадрата.

Запитання 12

ABCD – ромб, сторона якого дорівнює 20 см. Через вершину ромба – точку A – до його площини проведено перпендикуляр AN завдовжки 5 см, BD = 32 см. Знайдіть відстань (у см) від точки N до прямої BD.

Запитання 13

Запитання 14

Введіть Email щоб отримати результати

Матеріали Mathema, які допоможуть підготуватися до НМТ з математики

Якщо вам сподобався цей тест, зверніть увагу на інші матеріали, які ми створили для підготовки до НМТ:

  1. Безкоштовний курс підготовки до НМТ з математики
  2. Пробний НМТ з математики від Mathema
  3. Стаття “Де проходити тести ЗНО/НМТ з математики: найкращі ресурси“
  4. Стаття “Головні помилки на НМТ з математики. Як до них підготуватися?“
  5. Стаття “Як підготуватися до НМТ з математики: детальний гайд для батьків та учнів“

Також у нас на сайті ви можете знайти репетитора з математики, який допоможе підготуватися до НМТ.

У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я
Hidden
Hidden