Формулы, которые необходимо знать на ЗНО по математике 2024

Хотите лучше и эффективнее подготовить ученика к ЗНО по математике? Мы собрали все самые важные формулы, которые будут на этогоднем тесте: от теории вероятностей до тригонометрии.

Невозможно хорошо подготовиться к ЗНО по математике, не запоминая основные формулы. Они понадобятся для решения большинства задач в тесте. Однако, чтобы запомнить их всех, материал нужно часто повторять. Не забывайте, что четкая структура строится на понимании всех тем, которые будут представлены в тесте, и подготовке к ЗНО с репетитором по математике. Сохраните эту статью как шпаргалку и возвращайтесь к ней при необходимости. Вы можете попробовать все эти формулы в действии во время бесплатного курса по подготовке к ЗНО по математике. А чтобы проверить свои знания, попробуйте демонстрационный ЗНО по математике от Mathema.

Подготовьтесь к ЗНО /НМТ вместе с репетитором

Лучший способ усвоить все темы ЗНО и НМТ по математике – воспользоваться услугами репетитора. Профессиональные педагоги помогают заполнить пробелы в знаниях ученика и освежить в памяти школьную программу. В онлайн-школе Mathema ученик может пройти курс полной подготовки к НМТ по математике и получить хороший балл на тестировании. Узнать больше можно по ссылке ниже.

Формулы по алгебре и началу анализа для ЗНО

Формулы сокращенного умножения

Эти формулы позволяют выполнить умножение многочленов проще. Формулы для квадратов используют чаще других и начинают учить еще в седьмом классе.

Модули

Запомните три важных правила о модульных числах: модуль числа не может быть отрицательным; модуль положительного числа и нуля равен самому числу; модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

Степени

Формулы степеней необходимы для упрощения сложных выражений при решении уравнений и неравенств.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение можно решить с помощью процедуры разложения на множители и с помощью дискриминанта. Дискриминант равен разности квадрата второго коэффициента и произведения первого коэффициента и свободного члена, умноженного на четыре. Дискриминант обозначается большой латинской буквой D.

Логарифмы

Это число, которое показывает, к какой степени нужно поднести “а”, чтобы получить “b”. Основные свойства логарифмов описываются формулами.

Читайте также: Как справиться с тревогой и не беспокоиться перед ЗНО или НМТ

Прогрессии

Арифметическая прогрессия

Это последовательность действительных чисел, каждый элемент которой, начиная со второго, образуется путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа. Например, “2, 4, 6, 8…”.

Геометрическая прогрессия

Здесь каждый следующий элемент прогрессии умножается на число. Например, если последовательность степеней числа “2”, то геометрическая прогрессия будет выглядеть так: “2, 4, 8, 16”.

Теория вероятностей и комбинаторика

Эта глава изучает закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их функции, свойства и операции над ними. В определении возможностей помогает комбинаторика.

Функции

Производная функции

Производная – это понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Она определяется как предел отношения изменения функции к изменению ее аргумента, когда изменение аргумента стремится к нулю.

Первообразная функция

Функция называется первообразной на интервале, если для любого из x из этого интервала F‘(x) = f(x).

Читайте также: Как подготовиться к ЗНО по математике: подробный гайд

Тригонометрия

Этот раздел лежит на пересечении алгебры и геометрии и изучает соотношения между сторонами и углами треугольников. Тригонометрия позволяет проводить угловые вычисления с помощью специально определенных функций углов.

Таблица значений функций некоторых углов

Это записаные в таблицу вычисленные значения синусов, косинусов и тангенсов углов от 0° до 360°.

Формулы з геометрии для ЗНО по математике

Треугольники

Треугольник — это фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, которые попарно соединяют эти точки. Точки называют вершинами треугольника, а отрезки — его сторонами.

Читайте также: Формулы для НМТ, которых не будет в справочных материалах. Что нужно знать

Четырехугольник

Четырехугольник — это многоугольник с четырьмя вершинами, три из которых не лежат на одной прямой. Площадь четырехугольника может быть выражена с помощью тригонометрических функций.

Круг и окружность

Круг — это множество всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от заданной точки, называемой центром круга. Диаметр круга равен удвоенному радиусу.

Объемные фигуры и тела

Объемные фигуры расположены в трехмерной плоскости. Хотя для удобства их изображают в двумерном виде, заштриховывая линии, которые не видны в реальности.

Координаты и векторы

Вектором называется направленный отрезок. Координатами вектора являются координаты конечной точки этого вектора, если вектор расположен так, что его начало находится в начале координат.