Масштаб. Нахождение расстояний по карте

В этой статье образовательная платформа Mathema расскажет, что такое масштаб, как рассчитать расстояние между городами на карте, как измерить расстояние на карте и что показывает масштаб. Статья создана для учеников 6 класса и их родителей. Также материал поможет объяснить ребенку, как переводить числовой масштаб в наименованный.

Масштаб

Масштаб – это число, которое показывает отношение расстояния на карте к реальному расстоянию на местности. Другими словами, это дробный показатель, с помощью которого можно измерить расстояние между городами, имея только карту и линейку.

Существует три основных вида масштаба: числовой, наименованный и линейный.

Числовой масштаб

Числовой масштаб может выглядеть так: 1:100 000. Он состоит из двух показателей “1” и “100 000”. Первое число – это условное расстояние на карте, а второе – соответствующее расстояние на местности. То есть числовой масштаб 1:100 000 означает, что на карте все линейные размеры уменьшены в 100000 раз (1 сантиметр на карте соответствует 100 000 сантиметров в реальности).

Наименованный масштаб

Наименованный масштаб может выглядеть так: в 1 см – 15 км. Это фактически упрощенная версия числового масштаба, которая сразу указывает на отношение расстояний на карте и в реальности.

Линейный масштаб

Линейный масштаб выглядит как линейка с делениями. Длина каждого отрезка указывает реальное расстояние и расстояние в масштабах карты. С помощью линейного масштаба удобно измерять расстояние с помощью циркуля.

Как рассчитать расстояние между городами

Карту и масштаб можно использовать для расчета расстояния между городами в реальности. Для этого нужно измерить расстояние между двумя точками на карте с помощью линейки, затем умножить это расстояние на значение масштаба. Рассмотрим такую задачу:

Задание: Рассчитайте реальное расстояние между Киевом и Львовом с помощью карты.

1. Используя линейку, узнаем, что на карте с масштабом 1:3 500 000 расстояние между Киевом и Львовом составляет 13,5 см.
2. Теперь умножим 13,5 см на 3 500 000 м.
3. Для этого сантиметры переведем в метры. Получится, что 13,5 см это 0,135 м.
4. 0,135 х 3 500 000 = 472 500 (м).
5. Переведем метры в километры и получим 472,5 км.

Это примерное расстояние между Киевом и Львовом, которое можно найти с помощью линейки и карты.

Задачи с масштабом 6 класс

Задача 1:

На карте масштаб 1 см соответствует 30 км. Какое расстояние между двумя поселками, если оно отображено как расстояние 5 см на карте?

Задача 2:

Расстояние на карте в 5 см соответствует реальному расстоянию на местности 500 км. Определите масштаб карты.

Задача 3: