Масштаб. Знаходження відстаней по карті

У цій статті освітня платформа Mathema розповість про масштаб, як розрахувати відстань між містами на карті, як виміряти відстань на карті і що показує масштаб. Стаття створена для учнів 6 класу та їх батьків. Також матеріал допоможе пояснити дитині, як переводити числовий масштаб в іменований.

Масштаб

Масштаб – це число, яке показує співвідношення відстані на карті до реальної відстані на місцевості. Іншими словами, це дробовий показник, за допомогою якого можна виміряти відстань між містами, маючи лише карту та лінійку.

Існує три основних види масштабу: числовий, іменований і лінійний.

Числовий масштаб

Числовий масштаб може виглядати так: 1:100 000. Він складається з двох показників “1” і “100 000”. Перше число – це умовна відстань на карті, а друге – відповідна відстань на місцевості. Тобто числовий масштаб 1:100 000 означає, що на карті всі лінійні розміри зменшені в 100 000 разів (1 сантиметр на карті відповідає 100 000 сантиметрам у реальності).

Іменований масштаб

Іменований масштаб може виглядати так: в 1 см – 15 км. Це фактично спрощена версія числового масштабу, яка відразу вказує на співвідношення відстаней на карті та у реальності.

Лінійний масштаб

Лінійний масштаб виглядає як лінійка з поділками. Довжина кожного відрізка вказує реальну відстань і відстань в масштабах карти. За допомогою лінійного масштабу зручно вимірювати відстань за допомогою циркулю.

Як розрахувати відстань між містами

Карту та масштаб можна використовувати для розрахунку відстані між містами насправді. Для цього потрібно виміряти відстань між двома точками на карті за допомогою лінійки, потім помножити цю відстань на значення масштабу. Розглянемо таке завдання:

Завдання: Розрахуйте реальну відстань між Києвом та Львовом за допомогою карти.

1. Використовуючи лінійку, дізнаємося, що на карті з масштабом 1:3 500 000 відстань між Києвом та Львовом становить 13,5 см.
2. Тепер помножимо 13,5 см на 3500000 м.
3. Для цього сантиметри переведемо у метри. Вийде, що 13,5 см це 0,135 м.
4. 0,135 х 3500000 = 472500 (м).
5. Переведемо метри в кілометри і отримаємо 472,5 км.

Це приблизна відстань між Києвом та Львовом, яку можна знайти за допомогою лінійки та карти.

Завдання з масштабом 6 клас

Завдання 1:

На карті масштаб 1 см відповідає 30 км. Яка відстань між двома селищами, якщо вона відображена як відстань 5 см на карті?

Завдання 2:

Відстань на карті 5 см відповідає реальній відстані на місцевості 500 км. Визначте масштаб картки.

Завдання 3:

Відстань між селами Роздол та Свірне 3,5 км. Який масштаб карти, якщо відстань між цими селами на ній 5 см?

Потребуєте допомоги зі складними шкільними темами з математики? Онлайн-репетитори з математики на Mathema готові допомогти. Перейдіть за посиланням та забронюйте урок-діагностику.