Как найти длину отрезка и градусную меру угла

Измерение отрезков и углов является одним из первых и основных понятий, которые изучают на геометрии в седьмом классе. Отрезок измеряют с помощью линейки, угол – с помощью транспортира. Mathema рассказывает как найти длину отрезка, что такое градусная мера угла и какие существуют основные свойства углов и отрезков.

Для чего нужно измерение

Измерение геометрических фигур – это определение числовых характеристик той или иной фигуры. Такое точное, но довольно запутанное объяснение может немного сбивать с толку. Если просто: у каждой геометрической фигуры есть свои свойства. Например, треугольник имеет стороны, имеющие длину, также он имеет углы, имеющие градусную меру. Все это можно записать на языке математики – числами.

Именно для этого есть метры и сантиметры. С их помощью люди из разных уголков мира могут найти общий язык, когда говорят, например о своем росте. Линейка и транспортир — инструменты, позволяющие измерить такие характеристики объектов и фигур.

Как найти длину отрезка

Отрезок является одной из простых геометрических фигур , о которых мы говорили раньше. Длина отрезка – это его расстояние от начала до конца, она является ключевым свойством отрезка. Чаще всего в геометрии для измерения длины используют сантиметры.

Есть несколько вещей, которые следует запомнить о длине отрезка:

1. Каждый отрезок имеет определенную длину больше нуля в заданных единицах измерения.
2. Уровни отрезки имеют одинаковую длину
3. Если точка разделяет отрезок на две части — часть всегда будет меньше всего отрезка.
4. Сумма длин частей, на которую поделен отрезок, равна длине отрезка

Чтобы измерить длину отрезка, нужно приложить к нему ссылку. Отметка 0 см должна оказаться в начале. Конец отрезка окажется напротив отметки, указывающей длину отрезка. Если отрезок разделяет точка – сумма двух его частей будет длиной отрезка.

На картинке изображены два отрезка. Длина отрезка AB = 9 см. Точка A расположена над отметкой 0 см, а точка B – над отметкой 9 см. Ниже изображен отрезок CD. Длина CD = 12 см. На отрезке расположена точка M, которая делит отрезок CD на две части. Она расположена над отметкой 4 см. Вот что нам известно с картинки:

• CD=12 см.
• CM=4 см.
• CD = СM + MD

Как измерять углы

Измерение угла состоит в нахождении его градусной степени – основного свойства угла. Представьте, что угол разделили на много меньших частиц. Одна из таких частиц и является градусом – единицей измерения угла. градус обозначается кружочком (°) в верхней части над числом. Однако не путайте градус угла с градусом термометра – это разные единицы.

Вот несколько вещей, которые следует запомнить об измерениях углов:

1. Каждый угол имеет определенную градусную меру больше нуля.
2. Развернутый угол равен 180°.
3. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

За 1 градус принята 1/180 часть развернутого угла. То есть развернутый угол будет равен 180°. Для того чтобы измерить угол нужен транспортир. На каждом транспорте есть отметка центра вращения, которую нужно приставить к вершине угла. Посредством шкалы на транспортире можно узнать градусную меру этого угла.

На картинке изображены несколько углов разной величины.

• ∠ AOB = 180°
• ∠ AOC = 40°
• ∠ AOD = 70°