Главные ошибки на НМТ по математике. Как к ним подготовиться?

В 2022 году на НМТ по математике 10 из 20 заданий оказались слишком сложными для большинства учеников. Более 50% абитуриентов ошиблись в этих задачах. Преподаватели Mathema разобрали 10 самых сложных заданий на НМТ по математике 2022 года и подготовили краткий анализ для каждого. Как решать подобные задания можно узнать на бесплатном курсе подготовки к НМТ по математике, который создали репетиторы Mathema.

Результаты НМТ по математике 2022

По данным Украинского центра оценивания качества образования, только 0,1% учеников полностью провалили НМТ по математике в 2022 году. Это абитуриенты, которые не дали ни одного правильного ответа из 20 заданий. Однако большинство учеников сдали мультитест удовлетворительно. Примерно 40% сдали тест по этому предмету на 140-160 баллов. И только 9,6% участников получили более 180 баллов за тест по математике.

По сравнению с другими предметами, математика оказалась немного сложнее для студентов. НМТ по Истории Украины на 140-160 баллов сдали примерно 56%, а по Украинскому языку этот показатель составил 41%.

Однако по сравнению с ЗНО мультитест можно назвать проще. Ведь каждый из выпускников получил в среднем на 10 баллов больше по каждому предмету, чем их предшественники на ЗНО.

Обратитесь к репетитору.

Репетиторы по математике помогают ученикам освежить в памяти программу и заполнить пробелы в знаниях. Онлайн-школа математики Mathema готовит учеников к НМО по математике на специальном бесплатном курсе. Вместе с репетитором ученик проходит всю школьную программу, выполняет тесты предыдущих работ, тест НМО по математике 2024 и проверяет домашнее задание. Узнать больше о курсе подготовки к НМО можно по ссылке ниже.

Разбор ошибок на НМО по математике 2022 года

Из 20 заданий, которые были на НМО по математике в 2022 году, половина вызвала значительные трудности у выпускников. Mathema выбрала 10 заданий, в которых ученики чаще всего ошибались, и рассказывает, как избежать подобных ошибок в этогоднем мульти-тесте.

Задание 19. Геометрическая прогрессия (77,6% неправильных ответов)

Это одна из самых сложных задач на НМО по математике. Чтобы её решить, необходимо хорошо понимать понятия прогрессии и знаменателя прогрессии. При решении геометрической прогрессии нужно уметь выполнять действие деления дробей, преобразовывать десятичные дроби в обыкновенные и наоборот.

Задание 14. Преобразование тригонометрических выражений (76,6% неправильных ответов)

Задание считается средним по уровню сложности. С ним может справиться ученик 7-11 классов, однак на этогоднем НМО оно вызвало трудности у многих выпускников. Поэтому стоит обратить на него внимание. Задание предполагает умение использовать основное тригонометрическое тождество, которое содержится в справочных материалах, а также умение заменять искомую величину на выражение.. 

Читайте также: НМТ по математике 2024: гайд как подготовиться к НМТ по математике

Задание 20. Планиметрическая задача на нахождение элементов трапеции (67,9% неправильных ответов)

Решить эту задачу можно в три шага:

• Первый шаг. Найти второе основание. Чтобы это сделать, ученик должен понимать, что такое средняя линия трапеции и знать, как ее вычисляют. Кроме того, нужно уметь составлять уравнение, используя известные величины;
• Второй шаг. Найти проекцию большей боковой стороны на большее основание.
• Третий Шаг. Найти высоту трапеции. Это можно было сделать разными способами: по определению синуса, косинуса или же по свойству равнобедренного треугольника.

Задание 9. Логарифмические выражения (67,9% неправильных ответов)

Это задание предполагает использование формул из справочных материалов. Самое главное понять, какие две формулы из предоставленных приведут к окончательному результату. О формулах для НМО по математике мы писали в предыдущих статьях.

Задание 11. Решение систем иррациональных уравнений (62,1% неправильных ответов)

Решение этой системы требует от ученика понимания области допустимых значений функции и умения её находить, умения преобразовывать иррациональное выражение, а также навыков, сформированных на 7 классе, — решать системы уравнений с двумя переменными.

Читайте также: Как справиться с тревогой и не беспокоиться перед ЗНО или НМТ

Задание 13. Решение показательных неравенств (61,2% неправильных ответов)

Эта тема частично изучается в 7 классе и более подробно – в 11. Задача содержит два шага:

• сведение к одинаковому основанию обеих частей неравенства
• решение уже преобразованного линейного неравенства

Задание 12. Производное (56,7% неправильных ответов)

Изучается в курсе алгебры в 10 классе. Задание среднего уровня, которое предполагает умение применять формулу, которая имеется в справочных материалах, а также умение подставлять число вместо переменной величины.

Задание 4. Квадратное уравнение (55,9% неправильных ответов)

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения есть в справочнике, но данное задание предполагает умение применять теорему Виета. Она упрощает решение до одного шага и уменьшает вероятность совершить ошибку при вычислениях.

Задание 17. Планиметрическая задача (максимальные 3 балла набрали только 26,3% участников)

Для решения задачи необходимо использовать формулу площади прямоугольника, которая есть в справочных материалах. Также необходимо понимать, как использовать теорему косинусов, которая также приведена в справочнике. Стоит уметь комбинировать две разные формулы для вычисления одной величины.

Задание 16. Задача на действия с обычными дробями и на оценку значения подмодульного выражения (Максимальные 3 балла набрали только 32,4% участников)

Первые два задания под силу ученику шестого класса, если он умеет делить и сокращать дроби, а также выделять целую часть из неправильной дроби. Третье задание почему-то каждый год вызывает наибольшие трудности. На него нужно обратить особое внимание: разобрать алгоритм и запомнить его.