Формулы для НМТ, которых нет в справочных материалах. Что нужно знать

Во время подготовки к НМТ 2024 абитуриентов наиболее интересует, будут ли они получать перед тестированием справочные материалы с формулами. Их наличие помогает, но важно уметь правильно ими пользоваться.

Кроме того, во время тестирования могут понадобиться и другие формулы, которых нет в справочных материалах. Часть из них “спрятана” в заданиях, оцениваемых в два балла, другие помогают сэкономить время на решение. Mathema рассказывает, какие это формулы и как ими пользоваться.

Планиметрия

Советуем запомнить формулы, изображенные на рисунке ниже.

Они понадобятся для решения такого типа задач: “Найти высоту, проведенную из вершины прямого угла, если один из катетов – 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу – 16 см”. Эти формулы помогают быстро справиться с задачей, затратив минимум времени.

Еще несколько планиметрических формул, без которых не обойтись на НМТ, касаются площади круга, вписанного и описанного вокруг треугольника. И если их объединить с формулами, которые есть в справочных материалах, включая формулу Герона, то задачу можно решить очень просто.

Задача о параллелограммах

Рассмотрим еще одну формулу, которая пригодится в задачах о параллелограммах.

Вот условная задача, которая может встретиться на НМТ по математике: “В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 4 см и основанием 5 см проведена медиана к боковой стороне. Найдите её длину.”

Эту задачу также можно решить, посчитав углы с помощью теоремы синусов и косинусов. Для этого нужно сделать гораздо больше вычислений, что в свою очередь займет больше времени и может привести к ошибкам.

Что еще важно знать во время НМТ по математике:

В справочных материалах есть формула, точнее ее частичный вариант, по которой предлагают искать площадь ромба, но ничего не сказано о ее полном варианте. Ее можно применить к любому четырехугольнику, вычислив его площадь.

Конечно, есть много других планиметрических формул, которые могли бы пригодиться при сдаче НМТ. Однако помнить одновременно много всего невозможно, поэтому мы выбрали основные формулы, которых не хватает. Вы также можете проверить свои знания формул на Демонстрационном тесте НМТ по математике 2024 года, потому что довольно часто на реальном экзамене встречаются похожие вопросы.