В предыдущих статьях Mathema уже объяснили, что такое разряды чисел, как образуются большие числа, и научили добавлять и вычитать числа в пределах 1000. В этой теме Mathema рассмотрит классы чисел и научит вашего ребенка добавлять и вычитать многозначные числа в пределах миллиона для 4 класса.

Классы многоцифровых чисел

В многоцифровом числе все разряды объединяются в классы. В каждом классе есть три разряда.

Сотни, десятки и единицы многозначного числа объединяют в первый класс.

Сотни тысяч, десятки тысяч и единицы тысяч объединяют во второй класс.

Для того чтобы прочитать шестизначное число, нужно его разделить на классы. Вы уже знаете, что в каждом классе три разряда, поэтому в числе, начиная справа налево, отделяем точкой по три цифры. Это обозначение нужно для того, чтобы ребенок видел классы и научился правильно читать многозначные числа, поэтому оно необязательно, а точку можно заменить обычным отступлением.

То есть запись числа 483 216 будет выглядеть 483.216 или 483 216.

Теперь мы каждый класс читаем как обычное трехзначное число, но в конце добавляем название класса – “миллионов”, “тысяч”. Класс единиц не читаем, а просто произносим как трехзначное число. То есть число 483 216 читается как четыреста восемьдесят три тысячи двести шестнадцать .

Для того чтобы ваш ребенок научился произносить название сложных многоцифровых чисел, вместе с ним тренируйтесь вслух произносить числа, участвующие в сложении и вычитании.

Добавление чисел в пределах миллиона

Напомните ребенку, какой принцип сложения многоцифровых чисел вы уже учили в третьем классе, а именно поразрядное сложение – при котором тысячи добавляем к тысячам, сотням к сотням, десяткам к десяткам, единицам к единицам.

Также вспомним, как правильно записывать многозначные числа в столбец: каждое число записываем под соответствующим разрядом предыдущего числа. О том, как научить ребенка правильно записывать числа в столбик, Mathema описали в предыдущей статье (гиперссылка на статью “сложение и вычитание чисел в пределах 1000)

Рассмотрим сумму чисел 55250 и 4720. Видим, что число 55250 (пятьдесят пять тысяч двести пятьдесят) имеет пятьдесят пять тысяч, две сотни и пять десятков, а число 4720 (четыре тысячи) семьсот двадцать) имеет четыре тысячи, семьсот и два десятка. Записываем в столбик сумму:

Теперь прибавляем числа, начиная с разряда единиц. Получим число 59 970 (пятьдесят девять тысяч девятьсот семьдесят), имеющее пятьдесят девять тысяч, девять сотен и семь десятков.

Если вашему ребенку сложно прибавлять числа в общем виде, попробуйте каждое число расписать на тысячи, сотни, десятки и единицы.

Теперь выполним задачу добавления многоцифровых круглых чисел.

Вспомним, круглые числа – это числа, которые заканчиваются нулем.

В Виннице живет 370 830 человек, а в Луцке 213 950 жителей. Сколько жителей в Виннице и Луцке?

Для того, чтобы выяснить, сколько людей живет в двух городах, нам нужно количество жителей Винницы добавить в количество жителей Луцка. Выполним добавление:

Вычитание чисел в пределах миллиона

Алгоритм вычитания многоцифровых чисел подобен добавлению, но в таком случае числа вычитаются. Рассмотрим разность чисел 164952 и 34620.

Всегда начинаем вычитать из разряда единиц, справа налево. Получаем число 130 332 (сто тридцать тысяч триста тридцать два). Также в задачах математики вашему ребенку часто будут встречаться задачи на нахождение неизвестного числа. Рассмотрим несколько примеров.  

Как видим, неизвестное число обозначено буквой Х. Для того чтобы решить этот пример, нам нужно воспользоваться правилом “распределения”.

Правило “распределения” – неизвестные числа мы переносим в левую часть уравнения (слева от “=”), а известные нам числа переносим в правую часть (справа от “=”). При этом важно помнить, что при переносе числа в правую или левую часть мы изменяем знак на “+” или “-“.

Поэтому, Х оставляем в левой части, не изменяя знак, а число 7140 переносим в правую часть в число 11970, при этом знак “+” изменяется на “-“. Получим выражение:

Для того чтобы ваш ребенок понял, что от чего вычитать, нужно ему объяснить запись уравнения. Объясняем: чтобы найти неизвестное число Х, нужно от одиннадцати тысяч девятьсот семьдесят отнять семь тысяч сто сорок. Теперь выполняем действие вычитания. В результате получается число 4830 (четыре тысячи восемьсот тридцать).