Оліміпіада з математики для учнів 5 класу

Хто може взяти участь в олімпіаді

Взяти участь в олімпіаді може будь-який учень України. Для цього не обов’язково навчатися в онлайн-школі МАТЕМА. Якщо хочете залучити до олімпіади друзів, однокласників чи знайомих — просто перешліть їм посилання на цю сторінку.

Як оформити та надіслати
роботу учасника олімпіади:

1 етап

Візьміть аркуш паперу формату А4 або сторінку з зошиту

2 етап

У верхній частині підпишіть роботу, обов’язково вказавши:

  • 1. Ім’я та прізвище
  • 2. Вік і клас
  • 3. Назву населеного пункту
3 етап

Прономеруйте завдання, які ви виконуєте та напишіть розв’язок. Наприклад: Завдання 1: Відповідь та розв’язок.*

4 етап

Сфотографуйте роботу з відповідями та надішліть у приватні повідомлення в наш Instagram або на електронну пошту tutor@mathema.me

Оцінювання результатів:

На розв’язування олімпіадних задач учням надається три дні з моменту публікації олімпіади. Відповідь потрібно надіслати не пізніше ніж 6 травня 2022 року. Переможців олімпіади ми оголосимо не пізніше ніж 16 травня.

Шкала вимірювання:

Кожна задача оцінюється 4 балами:

1 бал

якщо записана лише правильна відповідь

2 бали

якщо є ілюстрація або наведені часткові міркування, які приводять до неповної (неправильної) відповіді

3 бали

якщо відповідь правильна, але недостатньо обгрунтована

4 бали

якщо відповідь правильна і наведені достатні пояснення та обгрунтування

Нагороди переможців:

image
Рюкзак та абонемент на 5 індивідуальних уроків в онлайн-школі МАТЕМА.
image
Ланч-бокс, щоб зручно носити з собою сендвічі.
image
Щоденник-планер для наступного навчально року.

Пам’ятка учаснику олімпіади:

1

Прочитайте всі задачі і виберіть порядок, у якому будете їх розв’язувати.

2

Якщо для вас задача розв’язується надто просто, варто перевірити, чи добре ви зрозуміли умову.

3

Якщо задача не розв’язується, спробуйте спростити умову, розділивши пропоновану задачу на окремі підзадачі, розглянути частинні випадки, а тоді спробувати узагальнити міркування, ідею розв’язання.

4

Найбільш ефективні підходи до розв’язування задач: метод «З кінця», «Зворотній хід», метод доведення «Від супротивного», графічна ілюстрація умови, встановлення зв’язку або залежності між величинами.

5

Якщо ви зрозуміли, як розв’язати задачу, зразу запишіть свої міркування у чистовику.

Завдання 5 клас

Задача 1

Вантажівка їде зі швидкістю 65 км/год, а за нею їде легковий автомобіль з швидкістю 80км/год. На якій відстані один від одного будуть автомобілі через 2 хвилини після того, як легкове авто наздожене вантажівку? Вкажіть правильну відповідь та опишіть хід розв’язання.

Задача 2

Довжину ділянки збільшили на 50%, а ширину зменшили на 20%. Як зміниться площа ділянки? (Відповідь дати у відсотках). Вкажіть правильну відповідь та опишіть хід розв’язання.

Задача 3

Лікар повинен оглянути трьох хворих з різними інфекційними хворобами. Як це зробити, якщо він має тільки дві пари гумових рукавичок? Відповідь потребує роз’яснення

Задача 4

Четверо хлопців — Андрій, Борис, Василь та Григорій — змагалися з бігу. Наступного дня на запитання, хто яке місце посів, вони відповіли так:

  • - Андрій: Я не був ні першим, ні останнім
  • - Борис: Я не був останнім.
  • - Василь: Я був першим.
  • - Григорій: Я був останнім.
Відомо, що три з цих відповідей правильні, а одна - неправильна. Хто сказав неправду? Хто був першим? Вкажіть правильну відповідь та поясніть чому відповідь саме така.

Задача 5

В одному королівстві кожного року кожний із 10 васалів короля приносив йому по 30 золотих монет, кожна з яких важить 10 грамів. До короля дійшли чутки, що один із васалів хоче його обдурити і виготовити монети по 9 грамів. Як за допомогою тільки одного зважування король визначить, хто із його васалів нечесний? Вкажіть правильну відповідь та опишіть хід розв’язання.

Задача 6

Малюкові 1 січня 2022 року подарували мішок шоколадних цукерок. Щодня Малюк з’їдав одну цукерку. Кожної неділі до нього прилітав Карлсон і Малюк пригощав його двома цукерками. Скільки цукерок подарували Малюкові, якщо відомо, що цукерок вистачило би до 1 січня 2023 року? Вкажіть правильну відповідь та опишіть хід розв’язання.

Задача 7

Скількома способами можна викласти в ряд червону, чорну, синю та зелену кульки? Відповідь потребує роз’яснення

Про школу

Матема — онлайн-школа математики. Ми працюємо з учням 1-11 класів, допомагаємо підтягнути шкільну програму, підготуватися до контрольної роботи, ДПА чи ЗНО. Проводимо щомісяця 4 000 уроків. В команді — 90+ вчителів, навчається понад 600 учнів. Ми прагнемо створити найкращі умови роботи для вчителя. Тому, потрапивши в Матему, вчителі не розглядають інші варіанти репетиторства.

Матема привернула увагу телебачення та преси:

Подивитись нашу презентацiю

Учні та їх батьки
вдячні Матемі за якісну роботу



Артем

10 клас



Добровольский Илья

7 класс



Яровая Яна

9 класс



Владислав Господарисько

Учитель - Ольга Іванівна Українець



Вова Егоров

Учитель- Ольга Іванівна Українець