Тему “Коло вписане в трикутник” вивчають у 8 класі на уроках геометрії. Mathema підготувала статтю про коло вписане в трикутник, його властивості та формули для пошуку радіуса такого кола.
Що таке коло вписане в трикутник?
Коло називається вписаним в трикутник, якщо всі сторони трикутника є дотичними до цього кола. Бісектриси трикутника завжди перетинаються в одній точці, яка є центром вписаного кола. А значить, в будь-який трикутник можна вписати коло.
Радіус вписаного кола в трикутник
Існує кілька способів знайти радіус вписаного в трикутник кола. Вони відрізняються в залежності від виду трикутника. Формула для пошуку радіуса виглядає так:
\[r=\frac13h,\;r\;=\;\frac{a\sqrt3}6\]
- h — висота трикутника
- а — сторона трикутника
\[r=\frac{S_\triangle}p\]
- p — півпериметр
Як побудувати коло вписане в трикутник
Для того, щоб побудувати коло вписане в трикутник, потрібно провести бісектриси кутів трикутника. В точці перетину бісектрис буде центр кола.
Шукаєш репетитора з математики?
Mathema підбере викладача під потреби дитини
