Коло вписане в трикутник. Основні формули та властивості

30 11 2023

17 05 2024

Коло вписане в трикутник

Основні формули та властивості

Тему “Коло вписане в трикутник” вивчають у 8 класі на уроках геометрії. Mathema підготувала статтю про коло вписане в трикутник, його властивості та формули для пошуку радіуса такого кола.

Що таке коло вписане в трикутник?

Коло називається вписаним в трикутник, якщо всі сторони трикутника є дотичними до цього кола. Бісектриси трикутника завжди перетинаються в одній точці, яка є центром вписаного кола. А значить, в будь-який трикутник можна вписати коло.

  • АBC — трикутник
  • O — центр вписаного кола
  • Червоним кольором позначені бісектриси

Радіус вписаного кола в трикутник

Існує кілька способів знайти радіус вписаного в трикутник кола. Вони відрізняються залежно від виду трикутника. Формула для пошуку радіуса кола вписаного в правильний (рівносторонній) трикутник виглядає так:


\[r=\frac13h,\;r\;=\;\frac{a\sqrt3}6\]
  • h — висота трикутника
  • а — сторона трикутника

 Формула для пошуку радіуса кола вписаного в довільний трикутник:

\[r=\frac{S_\triangle}p\]
  • p — півпериметр

Як побудувати коло вписане в трикутник

Для того, щоб побудувати коло вписане в трикутник, потрібно провести бісектриси кутів трикутника. В точці перетину бісектрис буде центр кола.

Онлайн-репетитори з математики для 8 класу, які працюють в Mathema, допоможуть розібратися із темою “Коло вписане в трикутник” всього за кілька уроків.

Шукаєш репетитора з математики?

Mathema підбере викладача під потреби дитини

Подати заявку на урок-діагностику

Редактор блогу Mathema

У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden

Коло вписане в трикутник. Основні формули та властивості

грн./год
  • Освiта:
  • Стаж:
  • Проведенно урокiв
  • Спецiалiзацiя:
  • Категорiя:
  • Мови викладання
Забронювати урок

Про репетитора

Тему “Коло вписане в трикутник” вивчають у 8 класі на уроках геометрії. Mathema підготувала статтю про коло вписане в трикутник, його властивості та формули для пошуку радіуса такого кола.

Що таке коло вписане в трикутник?

Коло називається вписаним в трикутник, якщо всі сторони трикутника є дотичними до цього кола. Бісектриси трикутника завжди перетинаються в одній точці, яка є центром вписаного кола. А значить, в будь-який трикутник можна вписати коло.

  • АBC — трикутник
  • O — центр вписаного кола
  • Червоним кольором позначені бісектриси

Радіус вписаного кола в трикутник

Існує кілька способів знайти радіус вписаного в трикутник кола. Вони відрізняються залежно від виду трикутника. Формула для пошуку радіуса кола вписаного в правильний (рівносторонній) трикутник виглядає так:


\[r=\frac13h,\;r\;=\;\frac{a\sqrt3}6\]
  • h — висота трикутника
  • а — сторона трикутника

 Формула для пошуку радіуса кола вписаного в довільний трикутник:

\[r=\frac{S_\triangle}p\]
  • p — півпериметр

Як побудувати коло вписане в трикутник

Для того, щоб побудувати коло вписане в трикутник, потрібно провести бісектриси кутів трикутника. В точці перетину бісектрис буде центр кола.

Онлайн-репетитори з математики для 8 класу, які працюють в Mathema, допоможуть розібратися із темою “Коло вписане в трикутник” всього за кілька уроків.

Шукаєш репетитора з математики?

Mathema підбере викладача під потреби дитини

Подати заявку на урок-діагностику

Бiльше інформації про репетитора

Iншi вчителi

Оксана Татар

250-350 грн./год

Юлія Багнюк

250-350 грн./год

Кирило Бондарєв

250-350 грн./год