Коло та круг: Довжина кола, радіус, хорда та рівняння кола

09 11 2023

17 05 2024

Довжина кола, радіус, хорда та рівняння кола

Коло та круг

У цій статті Mathema пояснює найважливіші поняття, що стосуються теми “Коло та круг” в шкільній геометрії. Ви дізнаєтесь що таке довжина кола і яка формула допоможе її знайти, що таке хорда, що таке рівняння кола, чим коло відрізняється від круга і сфери, як знайти радіус кола, описаного в трикутник та інші фігури. 

Що таке коло?

Коло — геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від однієї точки, яка є центром кола. Зазвичай центр кола позначається літерою “О”. Коло можна намалювати за допомогою циркуля.

Що таке радіус кола?

Радіус кола — це відрізок, який зʼєднує центр кола та будь-яку точку на колі. Від радіуса залежить довжина кола та інші його параметри.

  • O — центр кола
  • ОА — радіус кола

Шукаєш репетитора з математики?

Mathema підбере викладача під потреби дитини

Подати заявку на урок-діагностику

Що таке круг?

Круг — це коло разом зі своєю внутрішньою областю. Запамʼятай: коло — це лінія, круг — це площина. На малюнку зображено різниця між колом і кругом в побуті. 

  • Тарілка — це круг, вона має площу.
  • Браслет — це коло, воно має лише лінією

Що таке хорда і діаметр?

  • Хорда з’єднує дві точки на колі. 
  • Якщо хорда проходить через центр кола, вона називається діаметром.
  • Діаметр дорівнює двом радіусам.
  • АB — діаметр кола
  • CD — хорда кола

Що таке рівняння кола?

Рівняння кола з центром у точці O і радіусом r виглядає так:


\[\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=r^2\]

Де 𝐱₀, 𝐲₀ – координати центру кола. Всі значення x та y, які задовільняють це рівняння, розташовані на колі. Виходячи з такого рівняння можна утворити формулу для пошуку радіуса кола.


\[r=\sqrt{\left(х-х_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2}\]

Як знайти довжину кола?

Довжину кола можна знайти знаючи радіус, або діаметр кола. Довжина кола позначається літерою L.


\[l=2\pi r,\;l\;=\pi d\]

Що таке дотична до кола?

Якщо у прямої та кола є одна спільна точка, таку пряму називають дотичною. Якщо провести радіус до цієї точки, він завжди буде перпендикулярним до дотичної.

OA — радіус кола, перпендикулярний до дотичної

Потрібно детальніше розібратися в темі “Коло та круг”?

“Коло і круг” — є однією із тем на НМТ з математики. Репетитори Mathema, які готують до НМТ з математики створили безкоштовний онлайн-курс для підготовки до НМТ, який включає усі теми НМТ. По завершені кожної теми ви можете пройти пробний тест, щоб перевірити свої знання. Ознайомтесь з курсом від Mathema за посилення.

Безкоштовний курс для підготовки до НМТ з математики

Шукаєш репетитора з математики?

Mathema підбере викладача під потреби дитини

Подати заявку на урок-діагностику

Редактор блогу Mathema

У якому класі навчається дитина?
Який рівень знань у дитини?
Раніше займалися з репетитором?
Ваше iм'я
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden
Hidden

Коло та круг: Довжина кола, радіус, хорда та рівняння кола

грн./год
  • Освiта:
  • Стаж:
  • Проведенно урокiв
  • Спецiалiзацiя:
  • Категорiя:
  • Мови викладання
Забронювати урок

Про репетитора

У цій статті Mathema пояснює найважливіші поняття, що стосуються теми “Коло та круг” в шкільній геометрії. Ви дізнаєтесь що таке довжина кола і яка формула допоможе її знайти, що таке хорда, що таке рівняння кола, чим коло відрізняється від круга і сфери, як знайти радіус кола, описаного в трикутник та інші фігури. 

Що таке коло?

Коло — геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від однієї точки, яка є центром кола. Зазвичай центр кола позначається літерою “О”. Коло можна намалювати за допомогою циркуля.

Що таке радіус кола?

Радіус кола — це відрізок, який зʼєднує центр кола та будь-яку точку на колі. Від радіуса залежить довжина кола та інші його параметри.

  • O — центр кола
  • ОА — радіус кола

Шукаєш репетитора з математики?

Mathema підбере викладача під потреби дитини

Подати заявку на урок-діагностику

Що таке круг?

Круг — це коло разом зі своєю внутрішньою областю. Запамʼятай: коло — це лінія, круг — це площина. На малюнку зображено різниця між колом і кругом в побуті. 

  • Тарілка — це круг, вона має площу.
  • Браслет — це коло, воно має лише лінією

Що таке хорда і діаметр?

  • Хорда з’єднує дві точки на колі. 
  • Якщо хорда проходить через центр кола, вона називається діаметром.
  • Діаметр дорівнює двом радіусам.
  • АB — діаметр кола
  • CD — хорда кола

Що таке рівняння кола?

Рівняння кола з центром у точці O і радіусом r виглядає так:


\[\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=r^2\]

Де 𝐱₀, 𝐲₀ – координати центру кола. Всі значення x та y, які задовільняють це рівняння, розташовані на колі. Виходячи з такого рівняння можна утворити формулу для пошуку радіуса кола.


\[r=\sqrt{\left(х-х_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2}\]

Як знайти довжину кола?

Довжину кола можна знайти знаючи радіус, або діаметр кола. Довжина кола позначається літерою L.


\[l=2\pi r,\;l\;=\pi d\]

Що таке дотична до кола?

Якщо у прямої та кола є одна спільна точка, таку пряму називають дотичною. Якщо провести радіус до цієї точки, він завжди буде перпендикулярним до дотичної.

OA — радіус кола, перпендикулярний до дотичної

Потрібно детальніше розібратися в темі “Коло та круг”?

“Коло і круг” — є однією із тем на НМТ з математики. Репетитори Mathema, які готують до НМТ з математики створили безкоштовний онлайн-курс для підготовки до НМТ, який включає усі теми НМТ. По завершені кожної теми ви можете пройти пробний тест, щоб перевірити свої знання. Ознайомтесь з курсом від Mathema за посилення.

Безкоштовний курс для підготовки до НМТ з математики

Шукаєш репетитора з математики?

Mathema підбере викладача під потреби дитини

Подати заявку на урок-діагностику

Бiльше інформації про репетитора

Iншi вчителi

Оксана Татар

250-350 грн./год

Юлія Багнюк

250-350 грн./год

Кирило Бондарєв

250-350 грн./год